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全栈探索者chen
pythonpython架构开发语言学习机器学习程序人生插件
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村北头的码农
OpenCVopencv人工智能计算机视觉
操作系统:ubuntu22.04OpenCV版本:OpenCV4.9IDE:VisualStudioCode编程语言:C++11算法描述cv::detail::BestOf2NearestRangeMatcher是OpenCV库中用于图像拼接模块的一个匹配器类,专门用于寻找两幅图像之间的最佳特征点匹配。它是基于“最近邻与次近邻距离比”原则来过滤匹配点对的,以提高匹配结果的准确性。这个类特别适用于需
- Java 24 正式发布:AI 开发与后量子安全引领企业级编程革命
程序猿小白菜
后端java生态圈java人工智能安全
摘要2025年3月18日,Oracle正式发布Java24(OracleJDK24),这是Java诞生30周年之际的重要版本更新。新版本聚焦AI开发支持、后量子安全加密、性能优化和开发效率提升,提供20余项新特性及数千项改进,为企业级应用开发注入全新动力。一、语言特性:代码简洁性与模式匹配增强Java24在语法层面进一步简化代码逻辑,提升开发效率:JEP488:原始类型模式匹配(第二次预览)支持在
- [Android] NFC卡模拟 9.05 模拟NFC门禁卡 电梯卡等 手机代替卡片
私人珍藏库
智能手机
[Android]NFC卡模拟链接:https://pan.xunlei.com/s/VOM4VZZGlLh_SLa9m6Mwh4YBA1?pwd=aeqp#【应用名称】NFC卡模拟【应用版本】9.05【软件大小】2.7mb【适用型号】安卓【应用说明】功能强大且的NFC卡模拟器,可模拟各类门禁卡、电梯卡、部分公司(工厂)工卡或饭卡、部分学校饭卡、部分图书馆借书卡等各类IC卡,用手机替代卡片去刷门禁
- 解决前后端分离跨域产生的session丢失问题
luckilyil
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目录前言存储用户信息的方式Cookies:Token(令牌):LocalStorage/SessionStorage:Session:Redis:OAuth/OIDC:本篇文章主要讲使用session会话来存储信息会话机制1.何为一次会话,会话从什么时候开始,从什么时候结束?2.cookies如何保持会话,它的工作流程?3.什么是Session?Session的工作原理:问题出现解决方法总结前言现
- 【AI大模型】搭建本地大模型GPT-NeoX:详细步骤及常见问题处理
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搭建本地大模型GPT-NeoX:详细步骤及常见问题处理GPT-NeoX是一个开源的大型语言模型框架,由EleutherAI开发,可用于训练和部署类似GPT-3的大型语言模型。本指南将详细介绍如何在本地环境中搭建GPT-NeoX,并解决过程中可能遇到的常见问题。1.系统要求1.1硬件要求1.2软件要求操作系统:Linux(推荐Ubuntu20.04或更高版本)CUDA:11.2或更高版本Python
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饼干帅成渣
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摘要C++语言凭借其强大的功能在软件开发领域占据重要地位,类作为C++面向对象编程的核心,承载着数据封装、代码复用等关键使命。本文深入剖析C++类的基础概念、核心特性及其在实际编程中的应用。通过详细阐述类的定义、成员构成、访问控制以及封装、继承、多态等特性,结合具体代码示例展示其在构建软件架构中的作用。同时,探讨C++类在应用中面临的常见问题及解决方案,为开发者高效运用C++类进行程序设计提供有力
- 庖丁解java(一篇文章学java)
庖丁解java
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(大家不用收藏这篇文章,因为这篇文章会经常更新,也就是删除后重发)一篇文章学java,这是我滴一个执念...当然,真一篇文章就写完java基础,java架构,java业务实现,java业务扩展,根本不可能.所以,这篇文章,就是一个索引,索什么呢?请看下文...关于决定开始写博文的介绍(一切故事的起点源于这一次反省)中小技术公司的软扩展(微服务扩展是否有必要?)-CSDN博客SpringCloud(
- UI/UX设计服务行业分析
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行业现状UI(用户界面)设计关注用户与产品交互的界面设计,包括软件、应用程序、网站或任何数字产品的视觉和操作元素的集合,旨在提供用户友好的界面,使用户能够轻松地使用产品并实现他们的目标。UX(用户体验)设计则更为宏观,关注用户与产品交互过程中的全部体验,包括使用前、使用中和使用后的感受,目标是优化产品的功能性、可用性、易用性,确保用户在使用产品的过程中有良好的体验。近年来,随着技术的不断进步和用户
- 双缓冲基本原理
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双缓冲的原理可以这样形象的理解:把电脑屏幕看作一块黑板。首先我们在内存环境中建立一个“虚拟“的黑板,然后在这块黑板上绘制复杂的图形,等图形全部绘制完毕的时候,再一次性的把内存中绘制好的图形“拷贝”到另一块黑板(屏幕)上。采取这种方法可以提高绘图速度,极大的改善绘图效果。例如在OnDraw()函数中可以如下所述实现双缓冲,其主要步骤分为四步:CPenPen;Pen.CreatePen(PS_INSI
- 量子化学仿真软件:Quantum Espresso_(7).ph.x模块使用
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ph.x模块使用1.ph.x模块概述ph.x是QuantumEspresso软件套件中的一个重要模块,用于计算材料的声子谱和相关的物理性质,如热导率、热膨胀系数等。声子是晶格振动的量子化模式,对理解材料的热力学性质、电输运性质以及光学性质至关重要。ph.x模块基于密度泛函微扰理论(DensityFunctionalPerturbationTheory,DFPT)进行计算,能够高效地处理周期性固体系
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Unity网络同步框架-Nakama研究(二)虽说官方文档和网站以及论坛建立的不错,而且还有中文翻译且质量也不错,但是总会遇到一些词不达意,说了但是依旧没懂的部分,甚至问AI也问不出什么东西,所以需要有一些比较明显的博客来记录实战部分服务端搭建使用官方推荐的Docker进行安装在将Docker软件下载到Windows环境后,请确保已安装node-js、typescript、lua和Go等环境(后续
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tuple是C++11新的标准库之一,其表示N元数组,它相当于有N个成员的结构体,只不过这个结构体的成员都是匿名的。tuple是类似于pair的模板,tuple像是pair
- Cursor44.11 无限续杯攻略:持续畅享 AI 编程利器
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- 「差生文具多系列」推荐两个好看的 Redis 客户端
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声明:大家好,我是风筝作者主页:【古时的风筝CSDN主页】。⚠️本文目的为个人学习记录及知识分享。如果有什么不正确、不严谨的地方请及时指正,不胜感激。直达博主:「古时的风筝」。(搜索或点击扫码)————————————————大家好,我是风筝软件推荐时间到,推荐两款我常用的Redis客户端,都是免费的,且支持Mac、Windows,如果你之前的Redis客户端用的不顺手,可以试试下面这两个。Re
- C#进阶之路:揭秘反序列化漏洞与解决方案
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一、引言在现代软件开发中,数据的持久化和传输是至关重要的环节。C#作为一种广泛使用的编程语言,其序列化与反序列化机制在这两个环节中扮演着不可或缺的角色。序列化,是将对象的状态信息转换为可以存储或传输的形式的过程,比如将对象转换为字节流、JSON字符串或者XML格式。而反序列化则是将这些序列化后的数据重新转换回原始对象的过程。在实际应用中,当我们需要将对象保存到文件系统、数据库,或者通过网络在不同的
- 数据库设计20条军规:血泪教训换来的实战指南
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优秀的数据库设计不是炫技,而是用最低的成本规避最痛的坑。在经历过数百次深夜故障复盘后,我总结了这些真正经得起生产环境考验的铁律:一、基础生存法则第三范式是起点不是终点订单表里的收货地址必须拆成独立地址表?先看业务场景:日均10万订单的电商系统,拆分会带来3表关联查询,不拆可能存储冗余。实战解法:高频查询字段适当冗余,低频字段严格范式化。命名规范要强制执行user_order_2023比tbl_us
- Qt学习之路学习笔记3
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1,文件对方框创建file对象,选择打开方式,打开后传递给QTextStream,读取,赋给QText显示,关闭文件。(QTextStream::readAll()直接读取文件所有内容,如果这个文件有100M,程序会立刻死掉)实际应用中,分段读入怎么处理?2、事件中的继承自QLabel的鼠标事件label->setMouseTracking(true);设置后才能允许就跟踪,否则需要点击一次,才跟
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以下是关于STM32CubeMX的详细使用教程和一些实用技巧,帮助您快速上手并高效开发STM32项目:一、STM32CubeMX简介功能:ST官方推出的图形化配置工具,用于生成STM32微控制器的初始化代码(基于HAL库/LL库),支持引脚分配、时钟树配置、外设初始化等。优势:减少底层代码编写时间,避免手动配置寄存器,兼容多种IDE(Keil、IAR、STM32CubeIDE等)。二、基础使用教程
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uni-app是一个使用Vue.js开发所有前端应用的框架,可以编译到iOS、Android、H5、以及各种小程序等多个平台。以下是uni-app页面生命周期的详细介绍,包括一些简单的示例:初始化阶段onLoad(options)触发时机:页面加载时触发,且只触发一次。参数:options是一个包含页面路径参数的对象。示例:从上一个页面传递参数到当前页面。onLoad(options){conso
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dos.x模块使用在量子化学仿真软件中,dos.x模块用于计算和分析能态密度(DensityofStates,DOS)。能态密度是描述材料电子结构的重要物理量,可以提供关于材料能带结构、电子态分布和电子性质的详细信息。本节将详细介绍如何使用dos.x模块进行能态密度的计算和分析。1.基本概念1.1能态密度(DOS)定义能态密度(DOS)是指单位能量区间内的量子态数。在固体物理中,DOS可以描述材料
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常见的脚本语言脚本言语:脚本言语又被称为扩建的言语,或者动态言语,是一种编程言语,用bai来操控软件应用程序,脚本通常以文本(如ASCII)保存,只在被调用时进行解说或编译。言语分类:Shell脚本:此类脚本用于自动化工作操控,即发动和操控体系程序的行为。大多的脚本言语解说器也一起是命令行界面,如Unixshell和MS-DOSCOMMAND.COM。其他如AppleScript,可以为体系添加脚
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一、引言:AI浪潮下的软件开发新机遇近年来,人工智能(AI)技术的迅猛发展如同一股汹涌澎湃的浪潮,席卷了全球各个领域。从最初的概念提出到如今的广泛应用,AI历经了漫长的发展历程,终于迎来了属于它的黄金时代。回首过去,AI的发展并非一帆风顺,早期由于计算能力和算法的限制,经历了多次起伏。但随着大数据、云计算、机器学习、深度学习等技术的不断突破,AI迎来了爆发式增长。如今,AI已经深入到人们生活和工作
- 洛谷 P2157 [SDOI2009] 学校食堂
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动态规划动态规划状压dp
题目传送门前言第一次见这么新颖的dpdpdp,竟然可以从当前枚举的iii的前面或者后面转移过来,这不就有后效性了吗?好了开玩笑其实只要状态设计好,还是没有后效性的。思路状态设计首先Bi≤7B_i\leq7Bi≤7,所以肯定是状压dpdpdp,所以一定起码有两维:一维是当前枚举到的iii,一维是压缩后的状态sss(具体是什么等会说)。然后他又说【当前做的菜所用的时间】还和【前一个菜的口味】有关系,所
- 若依框架二次开发——启动 RuoYi-Cloud 微服务项目
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项目开发实践微服务若依
文章目录前期准备第一步:拉取RuoYi-Cloud项目源码第二步:初始化数据库1.创建数据库2.导入数据第三步:配置Nacos并启用持久化1.下载并解压Nacos2.启动Nacos3.访问Nacos控制台第四步:安装并运行Redis1.安装Redis2.启动Redis第五步:修改后端配置第六步:启动后端服务第七步:启动前端项目1.进入前端项目目录2.安装前端依赖3.启动前端第八步:访问系统总结Ru
- 使用AirtableLoader轻松加载数据到Python
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在现代软件开发中,数据的管理与使用非常关键。Airtable作为一种灵活的数据库应用,提供了简便且强大的数据处理方式。而通过使用AirtableLoader这种工具,可以轻松地将Airtable中的数据加载到Python项目中进行处理。技术背景介绍Airtable是一款集电子表格和数据库功能于一体的工具,它以其简单易用、强大的扩展性而受到众多开发者的喜爱。AirtableLoader是一个文档加载
- 操作系统高频(一)线程与进程
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开发语言操作系统课程设计笔记经验分享
操作系统高频(一)线程与进程1.什么是线程?进程,线程,彼此有什么区别?⭐⭐⭐进程进程(Process)是计算机中的程序关于某数据集合上的一次运行活动,是系统进行资源分配的基本单位。是操作系统结构的基础。进程是线程的容器。程序是指令、数据及其组织形式的描述,进程是程序的实体。线程线程是操作系统最小的运算调度单位。线程包含在进程中,是进程中实际执行任务的单位。在一些操作系统中,线程也被称为轻量级进程
- 如何使用LABVIEW调用BarTender的子程序:Bartender API调用测试,LABVIEW高效调用BarTender子程序的Bartender API实践
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BartenderAPI的调用本测试是LABVIEW怎么调用BarTender的子程序,可供调用。ID:89200597584724364行走的CdBartenderAPI的调用在软件开发领域,集成不同系统或工具的功能已经成为常见的需求。而在某些特定的行业或领域,如标签打印和条码管理,BarTender是一款备受欢迎的软件。BarTender作为一种强大的标签和条码设计与打印解决方案,能够满足各种
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
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BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理