浅薄的应试八大排序速记

菜菜又来啦，这次是要期末考了 随便写点可能不正确的理解

适用于已经至少看过一遍完整知识的 怕忘记来巩固的

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时间复杂度

排序

冒泡排序

两层循环 每次都遍历相邻的元素 如果前面的大于后面的 就交换

	//假设有一个大小为10的数组 
	int a[10];
	for(int i=0;i<10;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	//两层循环遍历 
	for(int i=1;i<=9;i++)
	{
		for(int j=1;j<=10-i;j++)
		{
			if(a[j]>a[j+1])//如果前一个大于后一个 就交换 
			{
				int temp=a[j];
				a[j]=a[j+1];
				a[j+1]=temp;
			}
		}
	}

选择排序

每次从待排序的序列中找最小的那个元素，把这个元素和该序列第一个元素交换

举个栗子

假设我们有一个数组：5,3,6,2,10，我们要对这个数组进行升序排序。

1. 第一轮：从整个数组中找到最小的元素，这里是2。把2和数组的第一个元素交换位置。交换后的数组是 2,3,6,5,10
2. 第二轮：现在，从第二个元素开始到数组的末尾（3, 6, 5, 10），找到最小的元素，这里是3（它已经在正确的位置，所以不需要交换）。
3. 第三轮：从第三个元素开始到数组末尾（6, 5, 10），找到最小的元素，这里是5。与第三个位置的元素交换，交换后的数组是 2,3,5,6,10。
4. 第四轮：从第四个元素开始到数组末尾（6, 10），找到最小的元素，这里是6（它已经在正确的位置）。
5. 最后，数组已经完全排序：2,3,5,6,10。

插入排序

若前n-1个元素已经排好序了，那么就把第n个元素和前面的元素一个个对比，放到第一个比他小的元素后面

举个栗子

比如，有一排卡片，数字分别是4,3,5,1。我们要用插入排序来排列它们。

• 开始时，假设第一张卡片4已经是“排序好的”。
• 然后我们拿出下一张卡片3，发现它应该在4前面，所以我们把3插入到4前面，变成3,4,5,1。
• 接下来拿出5，发现它已经在正确的位置，所以序列还是3,4,5,1。
• 最后拿出1，我们需要把1插入到正确的位置，即序列的开始。所以最终的排序结果是1,3,4,5。

插入排序就像是整理卡片，每次拿一张新卡片，然后找到它在已排序卡片中的正确位置并插入。这个过程一直进行，直到所有的卡片都排好序。

快速排序

首先拿两个箭头指着这个序列的头和尾 然后把第一个元素作为基准 先拿出来 那第一个箭头就空了 把第二个箭头指着的元素和基准比 若比基准小 就把这个元素放到第一个箭头的位置 然后第一个箭头往后移一位 再把第一个箭头指着的元素和基准对比 比基准小就不动 箭头后移 否则放到第二个箭头指的空的位置 以此类推（总之就是箭头有指着的元素就和基准比 然后看大小 放到箭头指着的空的地方）

举个栗子

比如，你有一组数字 7,2,1,8,67,2,1,8,6，你要用快速排序来排序。

• 首先，选择一个数字作为基准，比如说7。
• 然后，把小于7的数字放在一边（2,1,62,1,6），把大于7的数字放在另一边（88）。现在排列是这样的：2,1,6,7,82,1,6,7,8。
• 接下来，对2,1,62,1,6和88这两组分别进行相同的操作。比如在2,1,62,1,6中选择2作为基准，得到1,2,61,2,6。
• 继续这个过程，直到每组都是有序的。

最终，整个序列变得有序：1,2,6,7,81,2,6,7,8。

快速排序就像是一个不断分组和细化的过程，每次都通过选择一个基准来将一组数字分成两部分，直到所有的数字都被正确地排列。这是一个非常高效的排序方法，特别适合处理大量数据。

希尔排序

选择一个间隔，然后隔着这个间隔的两个数比较 进行交换 小的放前面

然后不断缩小这个间隔 到最后间隔为1

举个栗子

选择的数字是 24,13,9,64,7,23,34,47。

1. 选择初始间隔：首先，我们需要选择一个初始间隔。对于这8个元素的数组，我们可以选择间隔为4。

2. 第一轮排序：按照间隔4，我们将数组分为两组进行插入排序。第一组是24,7，第二组是13,23，第三组是9,34，第四组是64,4764,47。排序这些小组后，数组变为 7,13,9,47,24,23,34,64。

3. 减小间隔：接下来，我们减小间隔。假设我们现在选择间隔为2。

4. 第二轮排序：按照间隔2，数组被分为4组：7,9,24,34、13,47,23,64。排序这些组后，数组变为 7,13,9,23,24,47,34,64。

5. 最后一轮，间隔为1：最后，我们进行常规的插入排序，间隔为1。此时，由于前面的步骤，数组已经部分排序，所以这一步将会更快更高效。

6. 完成排序：进行最后一轮的插入排序后，我们得到最终排序好的数组：7,9,13,23,24,34,47,64。

在这个例子中，通过先用较大间隔进行排序，然后逐渐减小间隔，希尔排序有效地将整个数组分成了小部分，使得最终的插入排序变得更加高效。

归并排序

想象一下你正在整理一堆杂乱无章的漫画书，你的任务是按照它们的系列号码顺序排列好。

归并排序的过程：

1. 分成小组：首先，你把这一大堆漫画书分成两半，然后再将每半分成更小的组，一直这样分下去，直到每个小组只有一本书或没有书。

2. 合并小组：现在，你开始合并这些小组。每次合并，你都会比较两个小组中的书，并按顺序把它们放在一起。这样，小组里的书就会按照系列号码有序排列。

3. 重复合并：继续合并更大的组，直到最后所有的小组都合并成了一组，而且里面的书都是有序的

基数排序

准备十个桶 编号0-9 从个位数开始按照该位上的数的大小放进桶里排序

举个栗子

比如，你有一组数字 170,45,75,90,802,24,2,66，你要用基数排序来排序。

• 首先，按个位数字排序并收集：170,90,802,2,24,45,75,66（因为个位上数字的顺序是0, 0, 2, 2, 4, 5, 5, 6）。
• 然后，按十位数字排序并收集：802,2,24,45,66,170,75,90（因为十位上数字的顺序是0, 0, 2, 4, 6, 7, 7, 9）。
• 接着，按百位数字排序并收集：2,24,45,66,75,90,170,802（因为百位上数字的顺序是0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 8）。
• 在这个例子中，我们只需要排序到百位，因为802是最大的数字。

最终，通过基数排序，这组数字被排序成 2,24,45,66,75,90,170,802。

基数排序特别适合于对长度相同的数字进行排序，效率很高，但它也需要额外的空间来存放临时的桶和数据。

堆排序

这个比较抽象 建议看视频

想象你有一堆乱序的数字，就像一堆玩具块，你需要按大小顺序排列它们。堆排序的过程就像是用这些玩具块建造一个金字塔，然后一步步拆解它，以达到排序的目的。

1. 建造最大堆：首先，把所有的数字（玩具块）建造成一个最大堆。这个过程就像是把最大的块放在顶部，确保每个块都比它下面的块大。

2. 排序：一旦最大堆建立完成，堆的顶部（金字塔的顶端）就是最大的元素。你把它从堆中移除，放到数组的末尾。这就像是从金字塔顶端拿走最大的块，并把它放到一边。

3. 重建最大堆：移除顶部元素后，把剩下的元素重新调整为最大堆。这就像是重新调整剩下的块，确保顶部是最大的。

4. 重复过程：重复这个过程，每次都从堆顶取出最大的元素，放到数组的正确位置，然后重建最大堆，直到所有元素都被移除并排序。

举个栗子

假设有一组数字 4,10,3,5,1，我们要用堆排序来排序。

• 建造最大堆：首先，将数组转换成最大堆。转换后可能得到 10,5,3,4,1（其中10是最大的，位于顶部）。

• 排序：移除堆顶的10，将其放到数组的末尾。现在数组变成了 1,5,3,4,10

• 重建最大堆：除去已排序的部分（10），剩下的部分 1,5,3,4重建为最大堆，可能得到 5,4,3,1

• 重复过程：继续这个过程，再次移除堆顶的5，放到数组的末尾（前一个最大值的前面），然后重建最大堆，以此类推。

• 完成排序：重复这个过程直到所有元素都被移除并排序，最终得到排序好的数组 1,3,4,5,10

不知道大家看懂没有 反正我看懂了#^#