6-7 归并排序

归并排序算法，实现其中的mergeSort和merge两个函数。

函数接口定义：

void mergeSort(vector &Array, int start, int end);

 void merge(vector &Array, int start, int mid, int end);

函数mergeSort完成归并排序（从小到大），其中 Array 是需要排序的数组，start是Array 中排序部分的起始位置，end是Array 中排序部分的结束位置。

函数merge完成数组中两个相邻有序部分（从小到大）的合并，合并后元素仍然有序（从小到大），其中 Array 是需要排序的数组，start是第一个有序部分的起始位置，mid是第一个有序部分的结束位置，第二个有序部分的起始位置为mid+1，end是第二个有序部分的结束位置。

裁判测试程序样例：

#include
#include
using namespace std;

void mergeSort(vector &Array, int start, int end);
void merge(vector &Array, int start, int mid, int end);

int main(){
    
    int n;
    vector a;
    vector::iterator i;
    
    //输入数组
    cin >> n;
    a.resize(n);
    for(i = a.begin(); i != a.end(); i++){
        cin >> *i;
    }
    
    //归并排序
    mergeSort(a, 0, a.size()-1);
    
    //输出数组
    i = a.begin();
    cout << *i++;
    for( ; i != a.end(); i++){
        cout << " " << *i;
    }

    return 0;
}

/* 此处将 放置 提交的函数代码 */

输入样例：

第一行为数组元素个数

第二行为空格间隔的各个数组元素

5
3 1 2 5 4

输出样例：

输出排序后的数组元素

1 2 3 4 5

void mergeSort(vector &Array, int start, int end) {
    if (start < end) {
        int mid = start + (end - start) / 2;

        // 递归地对左半部分和右半部分进行归并排序
        mergeSort(Array, start, mid);
        mergeSort(Array, mid + 1, end);

        // 合并已排序的左半部分和右半部分
        merge(Array, start, mid, end);
    }
}

void merge(vector &Array, int start, int mid, int end) {
    int leftSize = mid - start + 1;
    int rightSize = end - mid;

    // 创建临时数组来存储左半部分和右半部分的元素
    vector leftArray(leftSize);
    vector rightArray(rightSize);

    for (int i = 0; i < leftSize; i++) {
        leftArray[i] = Array[start + i];
    }
    for (int j = 0; j < rightSize; j++) {
        rightArray[j] = Array[mid + 1 + j];
    }

    // 初始化合并过程的起始位置
    int i = 0, j = 0, k = start;

    // 比较左半部分和右半部分的元素，将较小的元素放入原数组
    while (i < leftSize && j < rightSize) {
        if (leftArray[i] <= rightArray[j]) {
            Array[k] = leftArray[i];
            i++;
        } else {
            Array[k] = rightArray[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    // 处理剩余的元素（如果有）
    while (i < leftSize) {
        Array[k] = leftArray[i];
        i++;
        k++;
    }
    while (j < rightSize) {
        Array[k] = rightArray[j];
        j++;
        k++;
    }
}