数据结构学习 jz41 数据流中的中位数

关键词：排序 大顶堆 小顶堆

题目：数据流中的中位数

这道题我没有想到用两个堆来做。

思路：

关键：维护两个堆，一个大顶堆一个小顶堆。

大顶堆：装较小的那一半的数，它的顶就是较小那一半数的最大值。

小顶堆：装较大的那一半的数，它的顶就是较大那一半数的最小值。

 来自k神的图：

插入和找中位数操作：

比较关键的是：给A加元素，先插给B，B再把B的top给A。

                        给B加元素，先插给A，A再把A的top给B。

复杂度计算：

时间复杂度O(logn)

空间复杂度O(N)

代码：

class MedianFinder {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MedianFinder() {

    }
    
    void addNum(int num) {
        //约定好，AB一样，先给A。A比B多，给B。
        if(A.size()!=B.size())//给B
        {
            A.push(num);//先放给A，A找到更新之后的最小，即top
            B.push(A.top());//把A的最小给B
            A.pop();//A的top已经给了B，所以推出
        }
        else//给A
        {
            B.push(num);
            A.push(B.top());
            B.pop();
        }
    }
    
    double findMedian() {
        if(A.size()!=B.size())//总数是奇数
            return A.top();
        else//总数是偶数
            return (A.top()+B.top())/2.0;
    }
private:
    priority_queue,greater> A;//小顶堆，保存较大的一半
    priority_queue,less> B;//大顶堆，保存较小的一半
};

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder* obj = new MedianFinder();
 * obj->addNum(num);
 * double param_2 = obj->findMedian();
 */