【每日一题】2719. 统计整数数目-2024.1.16
题目;
2719. 统计整数数目
给你两个数字字符串 num1 和 num2 ，以及两个整数 max_sum 和 min_sum 。如果一个整数 x 满足以下条件，我们称它是一个好整数：
num1 <= x <= num2min_sum <= digit_sum(x) <= max_sum.
请你返回好整数的数目。答案可能很大，请返回答案对 109 + 7 取余后的结果。
注意，digit_sum(x) 表示 x 各位数字之和。
示例 1：
输入：num1 = "1", num2 = "12", min_num = 1, max_num = 8 输出：11 解释：总共有 11 个整数的数位和在 1 到 8 之间，分别是 1,2,3,4,5,6,7,8,10,11 和 12 。所以我们返回 11 。
示例 2：
输入：num1 = "1", num2 = "5", min_num = 1, max_num = 5 输出：5 解释：数位和在 1 到 5 之间的 5 个整数分别为 1,2,3,4 和 5 。所以我们返回 5 。
提示：
1 <= num1 <= num2 <= 10221 <= min_sum <= max_sum <= 400
解答：
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代码：
class Solution {
private static final int MOD=1_000_000_007;
public int count(String num1, String num2, int min_sum, int max_sum) {
int ans=calc(num2,min_sum,max_sum)-calc(num1,min_sum,max_sum)+MOD;//避免负数
int sum=0;
for(char c:num1.toCharArray()){
sum+=c-'0';
}
if(min_sum<=sum&&sum<=max_sum){
ans++;//num1是合法的，补回来
}
return ans%MOD;
}
private int calc(String s,int min_sum,int max_sum){
int n=s.length();
int[][] memo=new int[n][Math.min(9*n,max_sum)+1];
for(int[] row:memo){
Arrays.fill(row,-1);
}
return dfs(0,0,true,s.toCharArray(),min_sum,max_sum,memo);
}
private int dfs(int i,int sum,boolean isLimit,char[] s,int min_sum,int max_sum,int[][] memo){
if(sum>max_sum){//非法
return 0;
}
if(i==s.length){
return sum>=min_sum?1:0;
}
if(!isLimit&&memo[i][sum]!=-1){
return memo[i][sum];
}
int up=isLimit?s[i]-'0':9;
int res=0;
for(int d=0;d<=up;d++){//枚举当前数据填d
res=(res+dfs(i+1,sum+d,isLimit&&(d==up),s,min_sum,max_sum,memo)) % MOD;
}
if(!isLimit){
memo[i][sum]=res;
}
return res;
}
}结果：
