213. 打家劫舍 II(中等)(LCR 090)

https://leetcode.cn/problems/house-robber-ii/
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：
输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        # 难度：☆☆☆
        # 标签：动态规划

        # 数组成环意味着首尾挨着，这样的话二者只能选一个偷窃
        # 这样就可以将环简化为2个问题：不偷第一个房子和不偷最后一个房子
        # 二者做比较，谁大就是结果      
        if len(nums) == 1:
            return nums[0]
        
        def rob(nums):
            # 特殊情况讨论
            n = len(nums)
            # if n == 0:
            #     return 0
            if n == 1:
                return nums[0]
            
            # dp定义：dp[i]表示前i间房能偷窃的最高总金额
            dp = [0] * n
            
            # 初始化
            dp[0], dp[1] = nums[0], max(nums[0], nums[1])

            # 遍历递归(状态转移方程)
            for i in range(2, n):
                dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1])
            return dp[-1]
        
        return max(rob(nums[1:]), rob(nums[:-1]))