二叉树的遍历(递归法)

递归的三要素：

①确定递归函数的参数和返回值

②确定终止条件

③确定单层递归的逻辑

以前序遍历为例：

1、确定递归函数的参数和返回值：

参数中需要传入list来存放节点的数值，除了这一点就不需要再处理什么数据了也不需要有返回值，因此递归函数的返回类型就是void。

public void traversal(TreeNode cur,List list)

2、确定终止条件：

在递归的过程中，如何算是递归结束了呢？当然是当前遍历的节点为空，那么本层递归就要结束了。所以，如果当前遍历的这个节点为空，就直接return。

if(cur==null) return ;

3、确定单层递归的逻辑：

前序遍历是根左右，所以逻辑如下

list.add(cur.val);

traversal(cur.left,list);

traversal(cur.right,list);

二叉树的前序，中序和后序遍历代码如下：

// 前序遍历·递归·LC144_二叉树的前序遍历
class Solution {
    public List preorderTraversal(TreeNode root) {
        List result = new ArrayList();
        preorder(root, result);
        return result;
    }

    public void preorder(TreeNode root, List result) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        result.add(root.val);
        preorder(root.left, result);
        preorder(root.right, result);
    }
}
// 中序遍历·递归·LC94_二叉树的中序遍历
class Solution {
    public List inorderTraversal(TreeNode root) {
        List res = new ArrayList<>();
        inorder(root, res);
        return res;
    }

    void inorder(TreeNode root, List list) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        inorder(root.left, list);
        list.add(root.val);             // 注意这一句
        inorder(root.right, list);
    }
}
// 后序遍历·递归·LC145_二叉树的后序遍历
class Solution {
    public List postorderTraversal(TreeNode root) {
        List res = new ArrayList<>();
        postorder(root, res);
        return res;
    }

    void postorder(TreeNode root, List list) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        postorder(root.left, list);
        postorder(root.right, list);
        list.add(root.val);             // 注意这一句
    }
}