LeetCode 216. 组合总和 III

和77. 组合差不多，区别在于这题目是求k个数之和=n，并且不存在重复的数字。

思路：回溯三部曲：

1. 定义两个全局变量，result存放结果集，path存放如何条件的结果。 startIndex 记录下一层递归搜索的起始位置。
2. 终止条件：当到达叶子节点，即pathTop == k时，result收集path，return。
3. 单层搜索过程。处理节点、递归函数、回溯操作。
   关于剪枝操作：画图可以观察出，要完成剪枝操作，只需在单层搜索过程中改动即可。
   搜索起点的上界 = n-还需要的元素个数 +1; 即 j<= n (k-pathTop) + 1;

int *path;
int pathTop;
int **result;
int resultTop;

void backTrack(int k,int n,int sum ,int startIndex){
    if(pathTop==k){
        if(n == sum){
            int *temp = malloc(sizeof(int)*k);
            for(int i =0;i<k;i++){
                temp[i] = path[i];
            }
            result[resultTop++] = temp;
        }
        return ;
    }
    for(int j=startIndex;j<=9-(k-pathTop)+1;j++){
        sum = sum + j;
        path[pathTop++] = j;
        backTrack(k,n,sum,j+1);
        sum = sum -j;
        pathTop--;
    }
}
int** combinationSum3(int k, int n, int* returnSize, int** returnColumnSizes){
    pathTop = resultTop = 0;
    path = malloc(sizeof(int) *k);
    result = malloc(sizeof(int*) *100);
    backTrack(k,n,0,1);
    *returnSize = resultTop;
    *returnColumnSizes = malloc(sizeof(int*) * resultTop);
    for(int i=0 ; i<resultTop ; i++){
        (*returnColumnSizes)[i] = k;
    }
    return result;
}