Day4 Python练习3

每天进步一点点，一天一练

一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少

1.两重条件的交集，2。列方程写出两重条件，运用数学公式倒推数如下：

假设该数为 x。

1、则：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2

2、计算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168

3、设置：m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数

4、可得：m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。

5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。

6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。

7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。

#!/usr/bin/python# -*- coding: UTF-8 -*-foriinrange(1,85):if168%i==0:j=168/i;ifi>jand(i+j)%2==0and(i-j)%2==0:m=(i+j)/2n=(i-j)/2x=n*n-100print(x)

-99.0

21.0

261.0

1581.0

其实程序很多考的就是逻辑关系，数学的运算和逻辑关系，在这里可以得到充分体现。