递归及其代码示例

递归

递归概念

一个方法在执行的过程中调用自身，称为“递归”。

前提

（1）有一个趋近于终止的条件
（2）自己调用自己

代码示例

1. 求n的阶乘

public static int fac(int n){
   if(n==1){
     return 1;
   }
   int tmp=n*fac(n-1);
   return tmp;
}
public static void  main(String[] args){
   System.out.println(fac(3));
}

2. 递归求n 的和

public static int sumAdd(int n){
    if(n==1){
      return 1;
   }
   return  n+sumAdd(n-1);
}
public static void main(String[] args){
      System.out.println(sumAdd(5));
}

3. 按顺序打印一个数字的每一位（如1234，打印出 1 2 3 4）

public static  void print(int n){
  if(n<10){
     System.out.print(n%10 +"  ");
  }else{
      print(n/10);
     System.out.print(n%10 +"  ");
   }
}
public static void main(String[] args){
     print(123);
}

4. 写一个递归方法，输入一个非负整数，返回组成它的数字之和。（如：1234，则应返回1+2+3+4）.

public static int sumeEvery(int n){
   if(n<10){
      return n;
  }
  else{
      return sumEvery(n/10)+n%10;
  }
}
public static void main(String[] args){
    System.out.println(sumEvery(123));
}

5. 求斐波那契

• 方法1：

public static int fib(int n){
   if(n==1 || n==2){
      return 1;
    }else {
       return fib(n-1)+fib(n-2);
   }
}
public static void main(String[] args){
    System.out.println(fib(1));
    System.out.println(fib(2));
    System.out.println(fib(3));
    System.out.println(fib(4));
}

• 方法2：

public static int fib2(int n){
   if(n==1 || n==2){
      return 1;
    }
    int f1=1;
    int f2=1;
    int f3=0;
    for(int i=3;i<=n;i++){
        f3=f1+f2;
        f1=f2;
        f2=f3;
    }
    return f3;
 }
 public static void main(String[] args){
    System.out.println(fib2(1));
    System.out.println(fib2(2));
    System.out.println(fib2(3));
    System.out.println(fib2(4));
}

6. 青蛙跳台阶问题（一只青蛙一次可以眺一级台阶，也可以跳上2级台阶，求青蛙跳上n级台阶共有多少种跳法）。

• 方法1：

public static  int fib(int n){
     if(n==1  ||  n==2){
         return n;
    }else{
       retutrn fib(n-1)+fib(n-2);
     }
} 
 public static void main(String[] args){
    System.out.println(fib(1));
    System.out.println(fib(2));
    System.out.println(fib(3));
    
}

• 方法2：

public static  int fib2(int n){
     if(n==1 || n==2){
         return n;
    }
    int f1=1;
    int f2=2;
    int f3=0;
    for(int i=3;i<=n;i++){
          f3=f1+f2;
          f1=f2;
          f2=f3;
     }
} 
 public static void main(String[] args){
    System.out.println(fib2(1));
    System.out.println(fib2(2));
    System.out.println(fib2(3));
 }

7. 汉诺塔问题

public static void move(char pos1,char pos2){
   System.out.println(pos1 +"->"+ pos2+"   ");
}
public static void hanio(int n, char pos1,char pos2 ,char pos3){
  if(n==1){
      move(pos1,pos3);
   }else{
     hanio(n-1,pos1,pos3,pos2);
     move(pos1,pos3);
     hanio(n-1,pos2,pos1,pos3);
     }
 }
 public static  void main(String[] args){
       hanio(1,'A','B','C');
       System.out.println();
        hanio(2,'A','B','C');
       System.out.println();
        hanio(3,'A','B','C');
       System.out.println();
  }