计算机系统知识之可靠性

1、计算机可靠性概述

  计算机系统的硬件故障通常是由元器件的失效引起的。对元器件进行寿命试验并根据实际资料统计得知，元器件的可靠性可分成3个阶段。在第一阶段开始阶段，元器件的工作处于不稳定期，失效率较高；在第二阶段，元器件进入正常工作期，失效率最低，基本保持常数；在第三阶段，元器件开始老化，失效率又重新提高，这就是所谓的“浴盆曲线”。因此，应保证在计算机中使用的元器件处于第二阶段。在第一阶段应对元器件进行老化筛选，而到了第三个阶段，则淘汰该计算机。
  计算机系统的可靠性是指从它开始运行（t=0）到某时刻 t 这段时间内能正常运行的概率，用R(t)表示。所谓失效率，是指单位时间内失效的元件数与元件总数的比例，用λ表示，当λ为常数时，可靠性与失效率的关系为
         R(t) = e^-λt
  典型的失效率与时间的关系曲线如下图所示：

  两次故障之间系统能正常工作的时间的平均值称为平均无故障时间（MTBF），即
         MTBF=1/λ
  通常用平均修复时间（MTRF）来表示计算机的可维修性，即计算机的维修效率，指从故障发生到机器修复平均所需要的时间。计算机的可用性是指计算机的使用效率，它以系统在执行任务的任意时刻能正常工作的概率A来表示，即
       $A=\frac{MTBF}{MTBF+MTRG}$
  计算机的RAS是指用可靠性R、可用性A和可维修性S这3个指标衡量一个计算机系统。但在实际应用中，引起计算机故障的原因除了元器件以外还有组装工艺、逻辑设计等因素。因此，不同厂商生产的兼容机即使采用相同的元器件，其可靠性及MTBF也可能相差很大。

2、计算机可靠性模型

  计算机系统是一个复杂的系统，而且影响其可靠性的因素非常复杂，很难直接对其进行可靠性分析。但通过建立适当的数学模型，把大系统分割成若干子系统，可以简化其分析过程。常见的系统可靠性数学模型有以下3中。
  （1）串联系统。假设一个系统由N个子系统组成，当且仅当所有的子系统都能正常工作时系统才能正常工作，这种系统称为串联系统，如下图所示：

  设系统中各个子系统的可靠性分别用R₁，R₂,…，R_N来表示，则系统的可靠性R可由下式求得。
       R=R₁R₂…R_N
  如果系统的各个子系统的失效率分别用λ₁，λ₂，…，λ_N来表示，则系统的失效率λ可由下式求得：
       λ = λ₁+λ₂+…+λ_N
  【例1】设计算机系统由CPU、存储器、I/O三部分组成，其可靠性分别为0.95、0.90和0.85，求计算机系统的可靠性。
  解：R = R₁ • R₂ • R₃ = 0.95 × 0.90 × 0.85 = 0.73
  计算机的可靠性为0.73。
  （2）并联系统。假如一个系统由N个子系统组成，只要有一个子系统正常工作，系统就能正常工作，这样的系统称为并联系统，如下图所示。

  设每个子系统的可靠性分别以R₁，R₂，…，R_N表示，整个系统的可靠性可由下式求得。
       R = 1 - (1-R₁) - (1-R₂) … (1-R_N)
  假如所有子系统的失效率均为λ，则系统的失效率μ为

  在并联系统中只有一个子系统是真正需要的，其余N-1个子系统称为冗余子系统，随着冗余子系统数量的增加，系统的平均无故障时间也增加了。
  【例2】设一个系统由3个相同的子系统构成，其可靠性为0.9，平均无故障时间为10000小时，求系统的可靠性和平均无故障时间。
  解：R₁ = R₂ = R₃ = 0.9    λ₁ = λ₂ = λ₃ = 1/10000 = 1×10⁴（小时）
  系统可靠性 R = 1 - (1-R₁)³ = 0.999
  系统平均无故障时间为
$$MTBF=\frac{1}{\mu }=\frac{1}{\lambda }{\Sigma }_{j=1}^3\frac{1}{j}=\frac{1}{\lambda }\times (1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3})=18333（小时）$$

  （3）N模冗余系统。N模冗余系统由N个（N=2n+1）相同的子系统和一个表决器组成，表决器把N个子系统中占多数相同结果的输出作为系统的输出，如下图所示：

  在N个子系统中，只要由n+1个或n+1个以上的子系统能正常工作，系统就能正常工作，输出正确的结果。假设表决器是完全可靠的，每个子系统的可靠性为R₀，则N模冗余系统的可靠性为

  提高计算机的可靠性一般采取如下两项措施。
  （1）提高元器件质量，改进加工工艺与工艺结构，完善电路设计。
  （2）发展容错技术，使得在计算机硬件有故障的情况下，计算机仍能继续运行，得出正确的结果。