使用主成分分析之特征向量法求点云法向量

1. 原理简述

我们知道主成分分析会得到特征值、特征向量，最大的特征值及其对应的特征向量则为主成分，表示数据分布的主方向。   最小特征值对应的特征向量则可以认为是空间点云的法向量。

2. 代码实现

//in_cloud为点云，center为点云质心
Eigen::Vector3d normal(const PCLCloudPtr& in_cloud, const Eigen::Vector3d& center)
{
  double xx = 0, xy = 0, xz = 0, yy = 0, yz = 0, zz = 0;
  std::size_t cld_sz = in_cloud->points.size();

  // 去中心化
  for (std::size_t i = 0; i < cld_sz; i++)
  {
    xx += (in_cloud->points.at(i).x - center.x()) * (in_cloud->points.at(i).x - center.x());
    xy += (in_cloud->points.at(i).x - center.x()) * (in_cloud->points.at(i).y - center.y());
    xz += (in_cloud->points.at(i).x - center.x()) * (in_cloud->points.at(i).z - center.z());
    yy += (in_cloud->points.at(i).y - center.y()) * (in_cloud->points.at(i).y - center.y());
    yz += (in_cloud->points.at(i).y - center.y()) * (in_cloud-&g