关于pygame里 追踪目标的运动轨迹算法（一）

首先这里要说明一下的是在pygame里，坐标系实际上是普通二位坐标系的第四象限，而且y轴乘以-1.如图所示。图中绿色区域就是pygame的画面坐标系。

接下来我们分析一下，怎么计算导弹追踪的轨迹。

先看下图

上图中，我们可以看到，当A在x轴向右移动｜AR｜长的距离以及在y轴向上移动 |BR| 长的距离后 A就和B重合了，也就是完成了我们所谓的追踪，那么我们只要求出了AR、BR就能够实现我们想要的功能。

由于A和B的位置已知，所以：

AR = Bx-Ax ;

BR = （By-Ay）* -1 = Ay - By 这里乘以-1是因为在上面说过，pygame里的坐标系是平面坐标系第四象限y轴*-1

好了，基本上到这里，就完成了。。。。

道理其实就是这么简单。当然，如果只移动一次就完成了追踪，在我们看来这个过程是瞬间的，无法被体现出来。所以在游戏中我们只要让这个过程放慢，变为肉眼可见即可。

这里我们把AB 切为很多段，这样A就是一步一步的接近B的，这样我们就能够控制A移动到B的速度了。好了，有了思路 具体操作如下

  勾股定理求出AB

如上图所示，AR上的每一步都在X轴上与AR平行，所以以该点为顶点的角都和角BAR相等，所以，我们只要利用三角函数就能求出每一次运动时该点坐标的变化。

sina = BR / AB

cosa = AR / AB

假设我们想要用7步来完成追踪，每一步分别为A1,A2,A3.... 他们之间的距离应为AB/7（这里平均分配了，其实也可以指定不同的步长，但我实在想不明白这么做的理由。）因为AB已知，所以AB/7 也已知

A1的横坐标为Ax + （cos * AB/7）

A1的纵坐标为 Ay + （sina * AB/7）

以此类推，就可以得到A1到A6的所有坐标了。

完整代码如下：

import pygame,sys,math

pygame.init()
screen = pygame.display.set_mode((600,800))
pygame.display.set_caption("test")
clock = pygame.time.Clock()
target = pygame.Rect(200,200,10,10)
tracer = pygame.Rect(0,0,10,10)
speed = 3
def trace(target,tracer):
    x1, y1 = tracer.x, tracer.y  # 应为pygame的rect函数只接受int类型数，所以为了不影响计算精度，我们先暂时定义两个数用于计算，最后将这连个数传入rect即可
    x2, y2 = target.x, target.y  # 同上
    dx = x2 - x1
    dy = y1 - y2
    r = math.sqrt(math.pow(dx,2) + math.pow(dy,2))
    sin = dy / r
    cos = dx / r
    x1 += cos * speed
    y1 -= sin * speed
    tracer.x,tracer.y = x1,y1

while True:
    for event in pygame.event.get():
        if event.type == pygame.QUIT:
            sys.exit()
    clock.tick(30)
    screen.fill((255,255,255))
    #************填写内容*********************
    mouse_pos = pygame.mouse.get_pos()
    target.x,target.y = (mouse_pos)
    pygame.draw.rect(screen,(255,0,0),target)
    pygame.draw.rect(screen,(0,255,0),tracer)
    trace(target,tracer)
    #***************************************

    pygame.display.update()

效果如下图：

以上我们就完成一次轨迹追踪的算法，但在这个算法里，导弹是以匀速向目标移动的，显然这不够细节，所以，以后我会讨论一下，如何在运动过程中加入初速度这个变量，使得不同的初速度获得不同的运动轨迹，以及在运动的过程中如何调整角度，以使追踪物的头部始终朝向被追踪目标。