【LGR-162-Div.3】洛谷基础赛 #5 & QFOI Round 1 赛时代码

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「QFOI R1」贴贴

题目描述

小 R 是一个可爱的女孩子，她希望通过给洛谷题目写题解的方式跟出题人贴贴。

她发现，如果从题解界面点击“提交题解”按钮，博客中会自动生成 URL 标识符，也就是文章的链接。

其中，标识符的生成规则如下：

• 将题号的所有大写字母转为小写。
• 将上一步结果的所有下划线转为减号。
• 在上一步结果前面加上 solution-。

她准备给一道题目写题解，已知这道题的题号，你能求出 URL 标识符吗？

输入格式

一行，一个字符串 $s$，表示题号。

输出格式

一行，一个字符串，表示 URL 标识符。

样例 #1

样例输入 #1

P9202

样例输出 #1

solution-p9202

样例 #2

样例输入 #2

CF1797F

样例输出 #2

solution-cf1797f

样例 #3

样例输入 #3

AT_abc312_h

样例输出 #3

solution-at-abc312-h

提示

样例 $3$ 解释

根据生成规则：

• 将题号的所有大写字母转为小写：at_abc312_h。
• 将上一步结果的所有下划线转为减号：at-abc312-h。
• 在上一步结果前面加上 solution-：solution-at-abc312-h。

---

数据范围

本题共 $10$ 个测试点，每个测试点 $10$ 分。

对于全部数据，保证题号仅包含大写字母（ASCII $65\sim 90$）、小写字母（ASCII $97\sim 122$）、数字（ASCII $48\sim 57$）、下划线（ASCII $95$），且长度不超过 $20$。

对于全部数据，答案中应当仅包含小写字母（ASCII $97\sim 122$）、数字（ASCII $48\sim 57$）、减号（ASCII $45$）。

• 对于测试点 $1$：保证为主题库题目。
• 对于测试点 $2$：保证为入门与面试题目。
• 对于测试点 $3\sim 4$：保证为 CodeForces 题目。
• 对于测试点 $5\sim 6$：保证为 SPOJ 题目。
• 对于测试点 $7\sim 8$：保证为 AtCoder 题目。
• 对于测试点 $9\sim 10$：保证为 UVA 题目。

核心思路

纯模拟，不解释

AC代码

#include
using namespace std;
void be(string &s){
	for(int i = 0;i < s.size();i++){
		if(s[i] == '_')s[i] = '-';
		if(s[i] >= 'A'&&s[i] <= 'Z')s[i] = s[i]-'A'+'a';
	}
}
int main(){
	string s;
	cin>>s;
	be(s);
	cout<<"solution-"<<s;
	return 0;
	
}

「QFOI R1」抱抱

题目描述

小 R 是一个可爱的女孩子，她希望跟大家抱抱，顺便给大家分蛋糕吃。

蛋糕是一个大小为 $a\times b\times c$ 的长方体，其中每个单位正方体都被赋予了一个坐标 $(x,y,z)$（$1\le x\le a,1\le y\le b,1\le z\le c$）。

共进行 $m$ 次切蛋糕操作，每次按如下三种方式之一切分：

1. 切出 $x\le k$ 的部分分给大家。
2. 切出 $y\le k$ 的部分分给大家。
3. 切出 $z\le k$ 的部分分给大家。

由于她自己也想吃蛋糕，她希望知道在每次切蛋糕后，还剩下多少体积没有分给大家。

输入格式

第一行四个整数 $a,b,c,m$，表示蛋糕的大小和切蛋糕次数。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $op,k$，表示进行【题目描述】中的第 $op$ 种操作，参数为 $k$。

输出格式

$m$ 行，每行一个整数，表示剩余部分体积。

样例 #1

样例输入 #1

3 3 3 2
1 2
2 1

样例输出 #1

9
6

样例 #2

样例输入 #2

1000000 1000000 1000000 6
1 123456
2 654321
3 233333
2 111111
1 333333
3 1000000

样例输出 #2

876544000000000000
303002853376000000
232302288589217792
232302288589217792
176680542935560631
0

提示

样例 $1$ 解释

第一次切蛋糕，将所有 $x\le 2$ 的部分切掉，剩余的单位正方体有 $(3,1,1),(3,1,2),(3,1,3),(3,2,1),(3,2,2),(3,2,3),(3,3,1),(3,3,2),(3,3,3)$ 共 $9$ 个。

第二次切蛋糕，将所有 $y\le 1$ 的部分切掉，剩余的单位正方体有 $(3,2,1),(3,2,2),(3,2,3),(3,3,1),(3,3,2),(3,3,3)$ 共 $6$ 个。

---

样例 $2$ 解释

第四次切蛋糕没有任何作用，因为第二次切蛋糕时 $y\le 654321$ 的部分已经被切掉，此时已经不存在 $y\le 111111$ 的单位正方体。

注意每次操作中的参数 $k$ 是初始时决定的绝对坐标，不会随着操作的进行而改变。

---

数据范围

本题共 $20$ 个测试点，每个测试点 $5$ 分。

对于全部数据，保证 $1\le a,b,c\le 10^6$，$1\le m\le 2\times 10^5$，$op\in \{1,2,3\}$，若 $op=1$ 则 $1\le k\le a$，若 $op=2$ 则 $1\le k\le b$，若 $op=3$ 则 $1\le k\le c$。

• 对于测试点 $1\sim 5$：保证 $a,b,c,m\le 100$。
• 对于测试点 $6\sim 10$：保证 $b=c=1$，$op=1$。
• 对于测试点 $11\sim 15$：保证 $c=1$，$op\in \{1,2\}$。
• 对于测试点 $16\sim 20$：无特殊限制。

核心思路

因为，绝对坐标+完全切割，所以，其实是可以直接求得。
我称这个做法为维度分解。

AC代码

#include
using namespace std;
long long a,b,c;
long long nowa,nowb,nowc;
int m;
int main(){
    cin>>a>>b>>c>>m;
    nowa = a,nowb = b,nowc = c;
    while(m--){
    	int op;
    	cin>>op;
    	if(op == 1){
    		long long x;
    		cin>>x;
    		nowa = min(nowa,a-x);
		}
		if(op == 2){
    		long long y;
    		cin>>y;
    		nowb = min(nowb,b-y);
		}
		if(op == 3){
    		long long z;
    		cin>>z;
    		nowc = min(nowc,c-z);
		}
		cout<<nowa*nowb*nowc<<endl;
	}
	return 0;
	
}

「QFOI R1」摸摸

题目描述

小 R 是一个可爱的女孩子，她喜欢被摸头。

但是摸头之前，必须答对她提出的一个问题。

她有一个长度为 $n$ 的数列 $a$，初始时所有元素均为 $0$。另有两个长度为 $n$ 的数列 $t,b$。

她可以进行两种操作：

1. 将 $t$ 与 $t$ 的倒序对应元素相加，得到新的 $t$。
   • 例如，$t=[1,4,2]$ 变为 $t^{\prime }=[1+2,4+4,2+1]=[3,8,3]$。
2. 将 $a$ 与 $t$ 对应元素相加，得到新的 $a$。
   • 例如，$a=[1,2,3],t=[1,4,2]$ 变为 $a^{\prime }=[1+1,2+4,3+2]=[2,6,5]$。

是否可能通过若干次以上操作将 $a$ 变为 $b$？

你希望摸她的头 $T$ 次，因此有 $T$ 组数据。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示数据组数。

对于每组数据：

• 第一行一个整数 $n$，表示数列长度。
• 第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $t_i$。
• 第三行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $b_i$。

输出格式

共 $T$ 行，每行一个为 Yes 或 No 的字符串，表示每组数据是否可能将 $a$ 变为 $b$。

字符串不区分大小写，如果答案为 Yes 的话，yes、YES、yEs 等都将被判为正确。

样例 #1

样例输入 #1

2
3
1 2 2
5 8 7
3
1 2 2
2 4 3

样例输出 #1

Yes
No

提示

样例解释

对于第一组数据：

• 初始时：$a=[0,0,0]$，$t=[1,2,2]$，$b=[5,8,7]$。
• 执行操作二：$a=[1,2,2]$，$t=[1,2,2]$，$b=[5,8,7]$。
• 执行操作二：$a=[2,4,4]$，$t=[1,2,2]$，$b=[5,8,7]$。
• 执行操作一：$a=[2,4,4]$，$t=[3,4,3]$，$b=[5,8,7]$。
• 执行操作二：$a=[5,8,7]$，$t=[3,4,3]$，$b=[5,8,7]$。

此时 $a=b$，符合要求。

对于第二组数据，可以证明不存在合法方案。

---

数据范围

本题共 $20$ 个测试点，每个测试点 $5$ 分。

记 $\sum n$ 表示每组数据的 $n$ 之和。

对于全部数据，保证 $1\le \sum n\le 2\times 10^3$，$n\ge 1$，$1\le t_i,b_i\le 2\times 10^3$。

• 对于测试点 $1\sim 4$：保证 $n\le 2$。
• 对于测试点 $5\sim 8$：保证所有 $t_i$ 都相等。
• 对于测试点 $9\sim 12$：保证 $b_i=b_{n-i+1}$。
• 对于测试点 $13\sim 16$：保证 $\sum n,t_i,b_i\le 200$。
• 对于测试点 $17\sim 20$：无特殊限制。

核心思路

t表示t的初始状态，t1 表示1次变化后的状态，t2 表示2次变化后的状态，一次类推。

经过观察$a+t2$ $=$ $a+t1\ast 2$

更具这个结论可以得出t1与t2…tn都是等价的。

因此，这道题就是找， $b-t$ $\ast k-t1\ast m$ = $0,0,\mathrm{0..},0,0,0$的情况

此时，我们只需要枚举k就行了。

而t1*m这一部分，可以通过写一个check()来判断。

AC代码

#include
using namespace std;
int n;
int b[2020],t[2020],t2[2020],res[2020];
bool check(){
	memset(res,0,sizeof(res));
	bool ans = 1;
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		if(b[i]%t2[i] != 0)return 0;
		else res[i] = b[i]/t2[i];
	}
	for(int i = 2;i <= n;i++){
		if(res[i] != res[i-1])return 0;
	}
	return 1;
}
int main(){
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
    	cin>>n;
    	for(int i = 1;i <= n;i++){
    		cin>>t[i];
		}
		for(int i = 1;i <= n;i++){
    		t2[i] = t[i] + t[n-i+1];
		}
		for(int i = 1;i <= n;i++){
    		cin>>b[i];
		}
		bool pd = 1;
		while(1){
		    if(check()){
		    	cout<<"Yes"<<endl;
		    	pd = 0;
		    	break;
			}
			bool con = 0;
			for(int i = 1;i <= n;i++){
				b[i] = b[i]-t[i];
				if(b[i] < 0){
					con = 1;
					break;
				}
			}
			if(con)break;
		}
        if(pd)cout<<"No"<<endl;
	}
	return 0;
	
}

「QFOI R1」头

题目描述

小 R 是一个可爱的女孩子。有一天，她在被摸头时，突然灵光乍现，便随手加强了一道题给你做。

这道题的名字叫涂色游戏。初始时你有一个 $n$ 行 $m$ 列的网格，所有格子上都没有颜色。有 $k$ 种颜色的刷子，颜色编号为 $1\sim k$。然后给出 $q$ 次操作，每次操作给出 $op,l,r,c,t$ 五个参数：

• 如果 $op=1$，表示将第 $l\sim r$ 行的所有格子涂成颜色 $c$。
• 如果 $op=2$，表示将第 $l\sim r$ 列的所有格子涂成颜色 $c$。
• 如果 $t=0$，意味着如果涂色时遇到已经被染色的格子，就不再进行染色。
• 如果 $t=1$，意味着如果涂色时遇到已经被染色的格子，就用新的颜色覆盖它。

在所有涂色操作结束以后，对于每种颜色，求出有多少个格子被染成了这种颜色。

输入格式

第一行四个整数 $n,m,k,q$，表示行数、列数、颜色数和操作数。

接下来 $q$ 行，每行五个整数 $op,l,r,c,t$，表示这次操作的参数。

输出格式

一行 $k$ 个整数，第 $i$ 个整数表示被染成颜色 $i$ 的格子数量。

样例 #1

样例输入 #1

5 5 2 4
1 2 4 1 0
2 4 5 1 1
2 2 4 2 0
1 1 1 2 1

样例输出 #1

17 7

样例 #2

样例输入 #2

5 5 3 6
2 1 3 3 1
2 2 4 1 0
1 4 4 2 0
2 1 1 1 0
1 2 5 2 0
1 1 5 3 0

样例输出 #2

5 4 16

提示

样例 $1$ 解释

用浅灰色表示颜色 $1$，灰色表示颜色 $2$。

涂色过程如图所示：

共有 $17$ 个区域被染成颜色 $1$，$7$ 个区域被染成颜色 $2$。

---

数据范围

本题共 $20$ 个测试点，每个测试点 $5$ 分。

对于全部数据，保证 $1\le n,m,q\le 2\times 10^6$，$1\le k\le 5\times 10^5$，$op\in \{1,2\}$，若 $op=1$ 则 $1\le l\le r\le n$，若 $op=2$ 则 $1\le l\le r\le m$，$1\le c\le k$，$t\in \{0,1\}$。

• 对于测试点 $1\sim 3$：保证 $n,m,k,q\le 200$。
• 对于测试点 $4\sim 6$：保证 $n,m,k,q\le 2\times 10^3$。
• 对于测试点 $7\sim 9$：保证 $n,m,k,q\le 10^5$，$op=1$。
• 对于测试点 $10\sim 12$：保证 $n,m,k,q\le 10^5$，$t=1$。
• 对于测试点 $13\sim 18$：保证 $n,m,k,q\le 10^5$。
• 对于测试点 $19\sim 20$：无特殊限制。

15pt 思路

纯暴力，赛时想不出正解。

#include
using namespace std;
int n,m,k,q;
int mp[1001][1010],cnt[1000100];
void op1(int l,int r,int c,int t){
	for(int i = l;i <= r;i++){
		for(int j = 1;j <= m;j++){
			if(t == 1)mp[i][j] = c;
			else if(mp[i][j] == -1)mp[i][j] = c;
		}
	}
}
void op2(int l,int r,int c,int t){
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		for(int j = l;j <= r;j++){
			if(t == 1)mp[i][j] = c;
			else if(mp[i][j] == -1)mp[i][j] = c;
		}
	}
}
int main(){
	memset(mp,-1,sizeof(mp));
    cin>>n>>m>>k>>q;
    while(q--){
    	int op,l,r,c,t;
    	cin>>op>>l>>r>>c>>t;
    	if(op == 1){
    		op1(l,r,c,t);
		}
		else op2(l,r,c,t);
	}
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		for(int j = 1;j <= m;j++){
			if(mp[i][j] != -1)cnt[mp[i][j]]++;
		}
	}
	for(int i = 1;i <= k;i++)cout<<cnt[i]<<" ";
	return 0;
	
}