Leetcode: Set Matrix Zeroes

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.



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Follow up:

Did you use extra space?

A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.

A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.

Could you devise a constant space solution?

 

一次过，空间复杂度为O(m+n), 下一次做的时候寻找constant space solution。用boolean array也可以，用bit vector可能会更节省.

其实还可以再优化，我们考虑使用第一行和第一列来记录上面所说的行和列的置0情况，这里问题是那么第一行和第一列自己怎么办？想要记录它们自己是否要置0，只需要两个变量（一个是第一行，一个是第一列）就可以了。然后就是第一行和第一列，如果要置0，就把它的值赋成0（反正它最终也该是0，无论第一行或者第一列有没有0），否则保留原值。然后根据第一行和第一列的记录对其他元素进行置0。最后再根据前面的两个标记来确定是不是要把第一行和第一列置0就可以了。这样的做法只需要两个额外变量，所以空间复杂度是O(1)。
时间上来说上面方法都是一样的，需要进行两次扫描，一次确定行列置0情况，一次对矩阵进行实际的置0操作，所以总的时间复杂度是O(m*n)。

第二遍做法：O（1）space，just two variables

 1 public class Solution {

 2     public void setZeroes(int[][] matrix) {

 3         if (matrix==null || matrix.length==0 || matrix[0].length==0) return;

 4         boolean fstRow = false;

 5         boolean fstCol = false;

 6         for (int i=0; i<matrix.length; i++) {

 7             for (int j=0; j<matrix[0].length; j++) {

 8                 if (i == 0 && matrix[i][j] == 0) fstRow = true;

 9                 if (j == 0 && matrix[i][j] == 0) fstCol = true;

10                 if (matrix[i][j] == 0) {

11                     matrix[i][0] = 0;

12                     matrix[0][j] = 0;

13                 }

14             }

15         }

16         for (int i=1; i<matrix.length; i++) {

17             for (int j=1; j<matrix[0].length; j++) {

18                 if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) matrix[i][j] = 0;

19             }

20         }

21         if (fstRow) {

22             for (int j=0; j<matrix[0].length; j++) {

23                 matrix[0][j] = 0;

24             }

25         }

26         if (fstCol) {

27             for (int i=0; i<matrix.length; i++) {

28                 matrix[i][0] = 0;

29             }

30         }

31     }

32 }

第一遍做法：O（m+n）

 1 import java.util.*;

 2 

 3 public class Solution {

 4     public void setZeroes(int[][] matrix) {

 5         HashSet<Integer> rows = new HashSet<Integer>();

 6         HashSet<Integer> columns = new HashSet<Integer>();

 7         

 8         for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {

 9             for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {

10                 if (matrix[i][j] == 0) {

11                     rows.add(i);

12                     columns.add(j);

13                 }

14             }

15         }

16         

17         for (int i = 0; i < matrix.length; i++){

18             for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {

19                 if (rows.contains(i) || columns.contains(j)) matrix[i][j] = 0;

20             }

21         }

22     }

23 }