LeetCode100之对称二叉树(101)--Java

1.问题描述

        给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

        示例1

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

        示例2 

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

        提示

• 树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
• -100 <= Node.val <= 100

        难度等级

                简单

        题目链接

                对称二叉树

2.解题思路

        这道判断是否为对称二叉树的题目不是很难，下面的代码展示我给出了两种解法，一种是递归解法，一种是层序解法。这里我们主要来讲解递归解法。

        在正式开始解题之前，我们可以做一个校验，如果二叉树的根节点本身就是空的，直接返回true就行了，啥也没有也是对称。

        接着，我们来分析一下，都有哪些对称情况:

        情况一:根节点的左节点和右节点要对称。

        情况二:根节点的左节点的左节点和根节点的右节点的右节点要对称。

        情况三:根节点的左节点的右节点和根节点的右节点的左节点要对称。

        然后，我们来确定一下有怎么样算是对称:

        情况一:对称的两个节点都为空。

        情况二:对称的两个节点值相等。

        有了上面的分析，我们的代码就好写很多了。

        首先根据怎么样算对称，我们可以确定递归的结束条件。当要相互比较是否对称的两个节点都为空时，返回true；当要相互比较是否对称的两个节点其中一个为空，另外一个不为空时，返回false；当要相互比较是否对称的两个节点的值不相同时，返回false。

     //左右节点都为空也是对称
        if(left == null && right == null){
            return true;
        }
        //一个节点为空一个不为空，已经值不相等都不是对称
        if(left == null || right == null || left.val != right.val){
            return false;
        }

        然后，我们可以根据都有哪些对称情况，确定递归的逻辑。我们不难发现，上面递归的结束条件已经是帮我们进行了情况一的判断，我们还缺少情况二和情况三的判断，因此，我们根据情况二和情况三对应的节点递归调用当前的比较方法并将结果取交集返回即可。

        return isSymmetric(left.left,right.right) && isSymmetric(left.right,right.left);

3.代码展示

解法一:递归解法

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
       if(root == null){
        return true;
       }
       return isSymmetric(root.left,root.right);
    }
    //递归解法
    public boolean isSymmetric(TreeNode left,TreeNode right){
        //左右节点都为空也是对称
        if(left == null && right == null){
            return true;
        }
        //一个节点为空一个不为空，已经值不相等都不是对称
        if(left == null || right == null || left.val != right.val){
            return false;
        }
        return isSymmetric(left.left,right.right) && isSymmetric(left.right,right.left);
    }
 
}

解法二:层序解法

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
       return isSymmetricLayer(root);
    }
    //层序解法
    public boolean isSymmetricLayer(TreeNode root){
        //用于层序遍历的队列
        Queue queue = new LinkedList<>();
        //若根节点不为空，将根节点存入队列
        if(root != null){
            queue.offer(root.left);
            queue.offer(root.right);
        }
        //开始比较是否对称
        while(!queue.isEmpty()){
            //左子树
            TreeNode left = queue.poll();
            //右子树
            TreeNode right = queue.poll();
            //左右节点都为空也是对称
            if(left == null && right == null){
                continue;
            }
            //其中一个节点为空另一个节点不为空，或者左右节点的值不相同，也不是对称
            if(left == null || right == null || left.val != right.val){
                return false;
            }
            queue.offer(left.left);
            queue.offer(right.right);
            queue.offer(left.right);
            queue.offer(right.left);
        }
        return true;
    }
}

4.总结

        这道对称二叉树的题目，分析好可能出现的情况之后，一点都不难，将分析得到的文字条件翻译成代码就好了。这道题我提供了递归和层序两种解法，有兴趣的可以看一下。今天就简单啰嗦到这里，祝大家刷题愉快~