L1-006 连续因子 (20 分)

连续因子 (20 分)

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3
5*6*7

总结：这个题目属实让我一顿测试，测试点也不说哪里出错了，得一步步找到错误，本题最难的地方是思路，思路如果对的话，还是很好写的。

思路：

1、首先我们要输入n值；

2、然后确定这道题我们要怎么解决；

        （1）明确用循环（为什么用循环呢，因为我们的因子都是多次循环才能找到的）

        （2）循环要怎么用（求解因子；求解连续因子；我们还要求解连续因子的个数，因为要输出最多连续因子个数的连续因子；我还要求这个连续因子的起点，比如630的最长连续因子是5*6*7，起点是5，然后在递增输出就好了，所以起点我也要知道）

        （3）确定用双循环（因为我一边要确定连续因子，我还要确定连续因子个数，求解连续因子我就要一个循环了，那么再加上一个个数我也得套在循环里，更何况还有一个起点呢）

        （4）输出格式的限制：我需要先输出最长因子的个数，在输出最长连续因子相乘，乘号有讲究。

3、最后编写代码实现；

代码实现：

#include
#include
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int i = 0,j=0, a = 0, sum=0,num = 0,temp=0,qidian=0,longqidian=0;
	int x = sqrt(n);//这里解释一下，为什么sqrt(n),因为我们最少的因子就两个为素数，假设这个不是素数，极限求最大的两个值相乘等于该数就是开根号，所以这里是节省运行时间，防止超时
	for (i = 2;i <= x;i++)
	{
		num = 0;
		sum = n;
		qidian = i;
		for (j = i;sum%j==0&&sum!=0;j++)
		{
			sum /= j;
			num++;
		}
		if (num > temp)
		{
			temp = num;//筛选最长因子个数
			longqidian = qidian;
		}
	}
	if (temp == 0)
		printf("1\n%d", n);
	else
	{
		printf("%d\n", temp);
		i = longqidian;
		while (i < longqidian + temp)
		{
			if (i != longqidian)
				printf("*");
			printf("%d", i);
			i++;
		}
	}
	return 0;
}