c++汉诺塔问题--递归思想

递归：函数直接或者间接调用自身；

• 直接调用

void fun1(){
 	…… 
 	fun1();
 	……
 }

• 间接调用

void f1(){
   ……
   f2();
   ……
}

void f2(){
   ……
   f1();
   ……
}

汉诺塔问题

汉诺塔问题是一个经典的问题。汉诺塔（Hanoi Tower），又称河内塔，源于印度一个古老传说。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，任何时候，在小圆盘上都不能放大圆盘，且在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。问应该如何操作？

分析
具体分为两步：
（1）将n-1个圆盘从a挪到b，然后a的最大一个圆盘挪到c；
（2）之后将n-1个b上的圆盘挪到c；
c++代码实现

#include
using namespace std;

void move(char src, char dest){
	cout<<src<< "-->" <<dest<<endl;
}

void hanoi(int n, char src, char medium, char dest){
	if(n==1)
	 move(src, dest);   //递归结束条件，最后一个，从a-->c
	 else{
		hanoi(n-1, src, dest, medium); //n-1从a-->b
		move(src, dest); //a最大的-->c
		hanoi(n-1, medium, src, dest); //n-1从b-->c
	}
}

int main(){
	int m;
	cout<<"Enter the number of diskes: ";
	cin>>m;
	cout<<"the stepts to moving "<< m <<" diskes"<<endl;
	hanoi(m, 'A', 'B', 'C');
	return 0;
}

分解问题，因为将那样一个m层三角堆从一个杆移到另一个杆子，就是一个汉诺塔问题，所以将n层从a移到c，首先是一个n-1层的从a到b的汉诺塔，然后是a的最大一个移到c，之后在b上的n-1移到c又是一个汉诺塔问题。
 即整个大问题，拆分成与自身相关的两个子问题，夹一个最大层移动问题，用递归解决。