编程题作业集第二部分
打印数字
题目描述
利用循环，寻找规律，打印如下数字模式：
模式A
1
1 2
1 2 3
1 2 3 4
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6
模式B
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5
1 2 3 4
1 2 3
1 2
1
代码如下
# 正直角三角形
for i in range(1, 6):
for j in range(1, i+1):
print(j, end='')
print()
# 倒直角三角形
for i in range(5, 0, -1):
for j in range(i, 0, -1):
print(j, end='')
print()
打印数字II
金字塔
题目描述
利用循环，寻找规律，打印如下数字模式：
```
1
2 1 2
3 2 1 2 3
4 3 2 1 2 3 4
5 4 3 2 1 2 3 4 5
6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6
7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7
```
代码如下
n = 7
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, n-i+1):
print(" ", end="")
for k in range(1, i+1):
print(k, end="")
for l in range(i-1, 0, -1):
print(l, end="")
print()
打印数字III
题目描述
利用循环，寻找规律，打印如下数字模式：
1 1 2 1 1 2 4 2 1 1 2 4 8 4 2 1 1 2 4 8 16 8 4 2 1 1 2 4 8 16 32 16 8 4 2 1 1 2 4 8 16 32 64 32 16 8 4 2 1
代码如下
layer = int(input("请输入你要打印的行数："))
for i in range(0,layer):
for k in range(layer - i , 0 , -1):
print(" ",end = "\t")
for j in range(1,i + 1):
print(2 ** (j - 1),end = "\t")
for k in range(i + 1,0 ,-1):
print(2 ** (k - 1),end = "\t")
print()
打印菱形（写过略）
猜数字游戏
题目描述
计算机随机生成一个[0,100]之间的整数，程序提示用户连续地输入数字直到它与那个随机生成的数字相同
对于用户输入的数字，程序会提示它是过高还是过低
输入输出描述
每次输入一个整数
每次输出该数字是过高还是过低，如果猜中则输出猜中的数字并结束
import random
number = random.randint(1, 100)
while True:
guess = int(input("请输入一个1-100之间的整数："))
if guess > number:
print("高了！")
elif guess < number:
print("低了！")
else:
print("正确！")
break
最大公约数I
题目描述
输入两个正整数，计算其最大公约数，例如4和2的最大公约数是2，16和24的最大公约数是8
输入输出描述
输入两个数字
输出最大公约数
示例1
输入：
16 24
输出：
8
示例2
输入：
7 3
输出：
1
代码如下
a = int(input("请输入第一个数："))
b = int(input("请输入第二个数："))
while b != 0:
a, b = b, a % b
print("最大公约数为：", a)
判断素数
题目描述
一个大于1的整数如果只能被正整数1和它本身整除，则它就是素数，例如2、3、5和7都是素数，而4、6、8、9则不是
输入输出描述
输入一个大于1的正整数
输出Yes表示该数字是素数，否则输出No
示例1
输入：
9
输出：
No
示例2
输入：
11
输出：
Yes
代码如下
def is_prime(x):
if x==1:
return False;
for i in range(2,x):
if x%i==0:
return False
return True
n=int(input())
if is_prime(n):
print("Yes")
else:
print("No")
最小公倍数和最大公约数
题目描述
输入两个正整数，计算其最小公倍数，例如4和2的最小公倍数是4，3和5的最小公倍数是15
输入输出描述
输入两个正整数
输出最小公倍数
示例1
输入：
3 9
输出：
9
示例2
输入：
4 6
输出：
12
代码如下
def gcd(x, y):
if x > y:
smaller = y
else:
smaller = x
for i in range(1, smaller+1):
if((x % i == 0) and (y % i == 0)):
gcd = i
return gcd
def lcm(x, y):
lcm = (x*y)//gcd(x,y)
return lcm
num1 =36
num2 =8
print("最小公倍数为：", lcm(num1, num2))
整数的素因子
题目描述
输入一个正整数，然后找出它所有的最小因子，也称之为素因子
输入输出描述
输入一个正整数
输出多行，每行输出一个素因子
示例1
输入：
120
输出：
2 2 2 3 5
解释：
2 * 2 * 2 *3 * 5 = 120
示例2
输入：
100
输出：
2 2 5 5
代码如下
aa = input("输入一个整数")
aa = int(aa)
b = 2 # 起始质数为最小质数
xx = []
while True:
if aa % b != 0:
b += 1
else:
aa = aa // b
xx.append(b)
if aa == 1:
break
print(xx)
完全数
题目描述
如果一个正整数等于除了它本身之外所有正因子的和，那么这个数称为完全数
例如 6 = 3 + 2 + 1，28 = 14 + 7 + 4 + 2 + 1
输入输出描述
输入一个正整数
输出该数是否为完全数
示例1
输入：
6
输出：
Yes
示例2
输入：
9
输出：
No
代码如下
n = int(input("请输入一个正整数："))
s = 0
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
s += i
if s == n:
print("{}是完全数".format(n))
else:
print("{}不是完全数".format(n))
前50个素数（写过）
计算π
题目描述
你可以使用下面的数列近似计算π
π=4(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+...+\frac{(-1)^{i+1}}{2i-1})
当i越大时，计算结果越近似于π
代码如下
import random
n = 1000000
count = 0
for i in range(n):
x, y = random.uniform(0, 1), random.uniform(0, 1)
if x**2 + y**2 <= 1:
count += 1
pi = 4.0 * count / n
print("π的近似值为：", pi)
计算e
题目描述
你可以使用下面的数列近似计算e
e=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{i!}
当i越大时，计算结果越近似于e
代码如下
n=eval(input())
e=1
divisor=1
for i in range(1,n+1):
divisor *= i
e=e+1/divisor
print("{:.8f}".format(e))
剪刀石头布II（写过）
组合问题
题目描述**
在数字范围[1,7]之间，任意选择两个不相同的数作为一个组合，输出每一组组合，并统计所有组合的个数
注：组合（a，b）与组合（b，a）算同一种组合，只记录一次
代码如下
list = [1,2,3,4,5,6,7]
add = 0
for x in list:
for y in list:
if (x != y) and (y != x) :
add += 1
print(x,y,end= "|")
print("一共有",add,"个")
组合问题II
题目描述
有1、2、3、4这个四个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？分别又是多少？
代码如下
list = [1,2,3,4,5,6,7]
add = 0
for x in list:
for y in list:
for z in list:
if (x != y) and (y != z)and (z!=x):
add += 1
print(x,y,z,end= "|")
print("一共有",add,"个")
水仙花数（写过）
青蛙跳台阶
题目描述
一只青蛙，一次可以跳一个台阶或者两个台阶，现有n个台阶，问该青蛙有多少种不同的跳法？
例如：两个台阶，有两种跳法（1+1，2）；四个台阶，有五种跳法（1+1+1+1，2+1+1，1+2+1，1+1+2，2+2）
代码如下
def jumpfloor(n):
if n==1:
return 1
elif n==2:
return 2
else:
return jumpfloor(n-1)+jumpfloor(n-2)
十进制转二进制
题目描述
输入一个十进制正整数，输出其二进制形式
输入输出描述
输入一个十进制正整数
输出二进制字符串
示例
输入：
9
输出：
1001
代码如下
#python屏幕输入为字符串，将其转化为整数再操作
number = int(input())
binnum = bin(number)
print(binnum)
二进制转十进制
题目描述
输入一个二进制字符串，输出其对应的十进制数字
输入输出描述
输入一个二进制字符串
输出十进制数字
事例
> 输入：
>
> 1001
>
> 输出：
>
> 9
代码如下
a = '10111'
b = int(a,2)
print(b)
十进制转十六进制
题目描述
输入一个十进制正整数，输出其十六进制形式
输入输出描述
输入一个十进制正整数
输出十六进制字符串
示例
输入：
1233321
输出：
1e1b9
十六进制转换为十进制
hex_num = input("请输入一个16进制数：")
dec_num = int(hex_num, 16)
print("转换后的10进制数为：", dec_num)
最长公共前缀
题目描述
给定两个字符串 s1 和 s2 ，求两个字符串最长的公共前缀串，字符区分大小写
输入输出描述
输入两行，分别表示s1和s2
输出前缀串
示例
输入：
abcdefg
abcdhko
输出：
abcd
代码如下
def longest_common_prefix(s1, s2):
i = 0
while i < len(s1) and i < len(s2) and s1[i] == s2[i]:
i += 1
return s1[:i]
# 接收输入
s1 = input()
s2 = input()
# 调用函数计算最长公共前缀
result = longest_common_prefix(s1, s2)
# 输出结果
print(result)
子串出现的次数
题目描述
给定两个字符串 s1 和 s2 ，求 s2 在 s1 中出现的次数，字符区分大小写，已匹配的字符不计入下一次匹配
输入输出描述
输入两行字符串，分别为s1和s2，s2的长度小于等于s1
输出s2在s1中出现的次数
示例1
输入：
ABCsdABsadABCasdhjabcsaABCasd
ABC
输出：
3
示例2
输入：
AAAAAAAA
AAA
输出：
2
代码如下
def count_substring(s1, s2):
count = 0
i = 0
while i < len(s1):
if s1[i:i+len(s2)] == s2:
count += 1
i += len(s2)
else:
i += 1
return count
s1 = input()
s2 = input()
result = count_substring(s1, s2)
print(result)
检测密码
**题目描述**
一些网站会给密码强加一些规则：
（1）密码必须至少有8个字符
（2）密码只能包含英文字母和数字
（3）密码应该至少包含两个数字
（4）密码应该至少包含两个大写字母
如果密码符合规则，输出Yes；否则输出No
代码如下
def check_password(password):
if len(password) < 8:
return "No"
num_count = 0
uppercase_count = 0
for char in password:
if char.isnumeric():
num_count += 1
elif char.isupper():
uppercase_count += 1
if num_count >= 2 and uppercase_count >= 2:
return "Yes"
else:
return "No"
password = input()
result = check_password(password)
print(result)
回文素数
题目描述
回文素数是指一个数既是素数又是回文数，例如131既是素数也是回文数
输出显示前100个回文素数，每行显示10个
代码如下
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
def is_palindrome(num):
return str(num) == str(num)[::-1]
count = 0
num = 2
while count < 100:
if is_prime(num) and is_palindrome(num):
print(num, end=' ')
count += 1
if count % 10 == 0:
print()
num += 1
反素数
**题目描述**
反素数是指一个将其逆向拼写后也是一个素数的非回文数，例如17和71都是素数但不是回文数，且反转后依旧是素数
输出显示前100个反素数，每行显示10个
代码如下
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
def reverse_num(num):
return int(str(num)[::-1])
count = 0
num = 2
while count < 100:
if is_prime(num) and is_prime(reverse_num(num)):
print(num, end=' ')
count += 1
if count % 10 == 0:
print()
num += 1双素数
**题目描述**
双素数是指一对差值为2的素数，例如3和5就是一对双素数，5和7也是一对双素数
输出显示小于1000的双素数
代码如下
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
for num in range(3, 1000):
if is_prime(num) and is_prime(num+2):
print(num, num+2)
梅森素数
如果一个素数可以写成$2^p-1$的形式，其中p是某个正整数，那么这个素数就称作梅森素数
输出p≤31的所有梅森素数
代码如下
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
for p in range(2, 32):
number = 2**p - 1
if is_prime(number):
print("p =", p, "梅森素数：", number)
平方根的近似求法
有几种实现开平方$\sqrt{n}$的技术，其中一个称为巴比伦法
它通过使用下面公式的反复计算近似地得到：
nextGuess=(lastGuess+n/lasetGuess)/2
当nextGuess和lastGuess几乎相同时，nextGuess就是平方根的近似值
lastGuess初始值为1，如果nextGuess和lastGuess的差值小于一个很小的数，比如0.0001，就可以认为nextGuess是n的平方根的近似值；否则，nextGuess成为下一次计算的lastGuess，近似过程继续执行
编写代码，求解n的平方根的近似值
代码如下
def square_root(n):
last_guess = 1
next_guess = (last_guess + n / last_guess) / 2
while abs(next_guess - last_guess) >= 0.0001:
last_guess = next_guess
next_guess = (last_guess + n / last_guess) / 2
return next_guess
n = float(input("请输入一个数字："))
approximation = square_root(n)
print("平方根的近似值为：", approximation)