利用sobel算子进行边缘检测

2017-11-18 00:31

前言：本文章中的一部分代码写得比较仓促，虽然比原来写的结构性更强，但仍有缺陷，下一篇中的代码经过了稍微修改。

Sobel算子是整像素图像边缘检测中最重要的算子之一,该算子包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像
作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。如果以A代表原始图像，Gx及Gy分别代表经横向及纵向边缘
检测的图像，其公式如下:

图像的每一个像素的横向及纵向梯度近似值可用以下的公式结合，来计算梯度的大小。
 

可用以下公式计算梯度方向。

用sobel算子进行卷积的方法：

将图像转化成矩阵后，首先设计卷积核，多数情况下是3*3的矩阵，这里把sobel算子作为卷积核，如下，依次在图
像矩阵中移动卷积核。

把被卷积核覆盖的区域中的对应元素相乘，然后9个值相加作为一个像素的值，赋给输出的矩阵。

但这样做会导致图片变小，因此有一种做法就是在图片矩阵四周加上0，再运算。

例：

这里有一张小狗的图片，大小为1024px * 991px，原图是以jpeg格式储存的，我们需要读取每一个像素的RGB值，由于我还
没搞清jpeg的压缩方式，这里先使用windows的画图软件将它转化为24位的bmp位图。下面的代码使用的是python语言。

这里以对这张图片进行边缘检测为例：

1.首先，第一步读取图片信息：代码如下

上面代码可以读出图片的大小，同时为输出图像写入了24位bmp位图前面共54字节的文件头。

执行以上代码后，width=1024，height=991

 

2.把图片的每个像素作为一个元素储存在1024*991的矩阵中，便于计算

运算结果：

3.在2.中我们获得了图像的矩阵，然后给周围加上0.

输出结果：

4.通常边缘检测前会使用高斯滤波对图片进行处理，高斯滤波的作用就是消除图片中的噪点，是图片更平滑。下面是公式，其中是sigma需要自己设置值。

用这些代码可以将图片进行平滑处理，sigma用来设置平滑的程度。

Sigma=1时：（左为原图，右为经过平滑处理后的图片，没有考虑颜色，导致图片成了黑白的，后者看着会比前者模糊，这是高斯滤波后的正常现象）

 

5.进行高斯滤波处理后就可以使用sobel算子了，使用原理与4.一样 

左为经过高斯滤波后的图像，右为将该图像边缘检测后的图像，可以明显的看出小狗的轮廓，这就是边缘检测。
 

后记：为了编写这些代码，3天的不眠不休，最终成功了。