C/C++位运算详解及用途

C/C++位运算详解及相关作用。

运算符含义描述

运算符	含义描述
& 按位与	如果两个相应的二进制位都为1，则该位的结果值为1，否则为0
I 按位或	两个相应的二进制位中只要有一个为1，该位的结果值为1
^ 按位异或	如果参加运算的两个二进制位值相同则为0，否则为1
~ 取反	~是一元运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将0变1，将1变0
<< 左移	用来将一个数的各二进制位全部左移N位，右补0
>> 右移	将一个数的各二进制位右移N位，移到右端的低位被舍弃，对于无符号数，高位补0

用途

&按位与

（1）清零
若想对一个存储单元清零，即使其全部二进制位为0，只要找一个二进制数，其中各个位符合一下条件：原来的数中为1的位，新数中相应位为0。然后使二者进行&运算，即可达到清零目的。
例：原数为43，即00101011，另找一个数，设它为148，即10010100
将两者按位与运算：
00101011 & 10010100，得00000000
（2）取一个数中某些指定位
若有一个整数a(2byte),想要取其中的低字节，只需要将a与8个1按位与即可。
a 00101100 10101100 & b 00000000 11111111，得c 00000000 10101100
（3）保留指定位：
与一个数进行“按位与”运算，此数在该位取1。
例如：有一数84，即01010100，想把其中从左边算起的第3，4，5，7，8位保留下来.
运算如下：
01010100 & 00111011，得 00010000
即：a=84,b=59
c=a&b=16
（4）判断奇偶
只要根据最末位是0还是1即可判断整数的奇偶性。例如整数n，可以用if((n & 1) == 0)来判断，要比if(n % 2 == 0)判断奇偶性效率高。
（5）判断一个整数是不是2的整数次方
如果一个整数是2的整数次方，那么它的二进制标识中一定有且只有一位是1，而其他所有位均为0.
解决方案：
把这个整数减去1之后再和本身做与运算，这个整数中唯一的一个1就会变成0.所以只要判断是不是等于0即可。

|按位或

（1）按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为1
如果想使一个数a的低4位改为1，则只需要将a与15进行按位或运算即可。

^异或

（1）使特定位翻转
设有数01111010，想使其低4位翻转，即1变0，0变1。可以将其与00001111进行“异或”运算。
即：
01111010 ^ 00001111，得01110101
运算结果的低４位正好是原数低４位的翻转。可见，要使哪几位翻转就将与其进行∧运算的该几位置为１。
(２)与0相“异或”，保留原值
例如：
012 ^ 00=012
00001010 ^ 00000000，得00001010
因为原数中的1与0进行异或运算得1，0^0得0，故保留原数。
(３) 交换两个值，不用临时变量
例如：
ａ＝３，即11；ｂ＝４，即100。
想将ａ和ｂ的值互换，可以用以下赋值语句实现：
ａ＝a∧b;
ｂ＝b∧a;
ａ＝a∧b;
ａ＝011
（∧）ｂ＝100
ａ＝111（a∧b的结果，a已变成７）
（∧）ｂ＝100
ｂ＝011（b∧a的结果，b已变成３）
（∧）ａ＝111
ａ＝100（a∧b的结果，a已变成４）
等效于以下两步：
① 执行前两个赋值语句：“ａ＝ａ∧ｂ；”和“ｂ＝ｂ∧ａ；”相当于b=b∧(a∧b)。
② 再执行第三个赋值语句： ａ＝ａ∧ｂ。由于a的值等于（ａ∧ｂ），b的值等于（ｂ∧ａ∧ｂ），因此，相当于a=ａ∧ｂ∧ｂ∧ａ∧ｂ，即a的值等于ａ∧ａ∧ｂ∧ｂ∧ｂ，等于ｂ。
(4) 快速判断两个值是否相等
例如：判断两个整数a = 1，b = 1是否相等，则可通过异或实现。

~取反

一元运算符，用于求整数的二进制反码（变换符号），即分别将操作数各二进制位上的1变为0，0变为1。
例如：~77变77。

<<左移运算符

左移运算符是用来将一个数的各二进制位左移若干位，移动的位数由右操作数指定（右操作数必须是非负值），其右边空出的位用0填补，高位左移溢出则舍弃该高位。
左移1位相当于该数乘以2，左移2位相当于该数乘以2*2＝4,15＜＜2=60，即乘了４。但此结论只适用于该数左移时被溢出舍弃的高位中不包含1的情况。

>>右移运算符

右移运算符是用来将一个数的各二进制位右移若干位，移动的位数由右操作数指定（右操作数必须是非负值），移到右端的低位被舍弃，对于无符号数，高位补0。
*注意：*对无符号数,右移时左边高位移入0；对于有符号的值,如果原来符号位为0(该数为正),则左边也是移入0。如果符号位原来为1(即负数),则左边移入0还是1,要取决于所用的计算机系统。有的系统移入0,有的系统移入1。移入0的称为“逻辑移位”,即简单移位；移入1的称为“算术移位”。
结合：<<左移运算符与<<左移运算符相关应用
（1）高低位互换
给出一个16位的无符号整数。称这个二进制数的前8位为“高位”，后8位为“低位”。现在写一程序将它的高低位交换。例如，数34520用二进制表示为：
   10000110 11011000
将它的高低位进行交换，我们得到了一个新的二进制数：
   11011000 10000110
它即是十进制的55430。
这个问题用位操作解决起来非常方便，设x=34520=10000110 11011000(二进制) 由于x为无符号数，右移时会执行逻辑右移即高位补0，因此x右移8位将得到00000000 10000110。而x左移8位将得到11011000 00000000。可以发现只要将x>>8与x<<8这两个数相或就可以得到1101100010000110。