C/C++位运算详解及用途

二叉树相关操作

  • 运算符含义描述
  • 用途
    • &按位与
    • |按位或
    • ^异或
    • ~取反
    • <<左移运算符
    • >>右移运算符

C/C++位运算详解及相关作用。

运算符含义描述

运算符 含义描述
& 按位与 如果两个相应的二进制位都为1,则该位的结果值为1,否则为0
I 按位或 两个相应的二进制位中只要有一个为1,该位的结果值为1
^ 按位异或 如果参加运算的两个二进制位值相同则为0,否则为1
~ 取反 ~是一元运算符,用来对一个二进制数按位取反,即将0变1,将1变0
<< 左移 用来将一个数的各二进制位全部左移N位,右补0
>> 右移 将一个数的各二进制位右移N位,移到右端的低位被舍弃,对于无符号数,高位补0

用途

&按位与

(1)清零
若想对一个存储单元清零,即使其全部二进制位为0,只要找一个二进制数,其中各个位符合一下条件:原来的数中为1的位,新数中相应位为0。然后使二者进行&运算,即可达到清零目的。
例:原数为43,即00101011,另找一个数,设它为148,即10010100
将两者按位与运算:
00101011 & 10010100,得00000000
(2)取一个数中某些指定位
若有一个整数a(2byte),想要取其中的低字节,只需要将a与8个1按位与即可。
a 00101100 10101100 & b 00000000 11111111,得c 00000000 10101100
(3)保留指定位:
与一个数进行“按位与”运算,此数在该位取1。
例如:有一数84,即01010100,想把其中从左边算起的第3,4,5,7,8位保留下来.
运算如下:
01010100 & 00111011,得 00010000
即:a=84,b=59
c=a&b=16
(4)判断奇偶
只要根据最末位是0还是1即可判断整数的奇偶性。例如整数n,可以用if((n & 1) == 0)来判断,要比if(n % 2 == 0)判断奇偶性效率高。
(5)判断一个整数是不是2的整数次方
如果一个整数是2的整数次方,那么它的二进制标识中一定有且只有一位是1,而其他所有位均为0.
解决方案:
把这个整数减去1之后再和本身做与运算,这个整数中唯一的一个1就会变成0.所以只要判断是不是等于0即可。

|按位或

(1)按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为1
如果想使一个数a的低4位改为1,则只需要将a与15进行按位或运算即可。

^异或

(1)使特定位翻转
设有数01111010,想使其低4位翻转,即1变0,0变1。可以将其与00001111进行“异或”运算。
即:
01111010 ^ 00001111,得01110101
运算结果的低4位正好是原数低4位的翻转。可见,要使哪几位翻转就将与其进行∧运算的该几位置为1。
(2)与0相“异或”,保留原值
例如:
012 ^ 00=012
00001010 ^ 00000000,得00001010
因为原数中的1与0进行异或运算得1,0^0得0,故保留原数。
(3) 交换两个值,不用临时变量
例如:
a=3,即11;b=4,即100。
想将a和b的值互换,可以用以下赋值语句实现:
a=a∧b;
b=b∧a;
a=a∧b;
a=011
(∧)b=100
a=111(a∧b的结果,a已变成7)
(∧)b=100
b=011(b∧a的结果,b已变成3)
(∧)a=111
a=100(a∧b的结果,a已变成4)
等效于以下两步:
① 执行前两个赋值语句:“a=a∧b;”和“b=b∧a;”相当于b=b∧(a∧b)。
② 再执行第三个赋值语句: a=a∧b。由于a的值等于(a∧b),b的值等于(b∧a∧b),因此,相当于a=a∧b∧b∧a∧b,即a的值等于a∧a∧b∧b∧b,等于b。
(4) 快速判断两个值是否相等
例如:判断两个整数a = 1,b = 1是否相等,则可通过异或实现。

~取反

一元运算符,用于求整数的二进制反码(变换符号),即分别将操作数各二进制位上的1变为0,0变为1。
例如:~77变77。

<<左移运算符

左移运算符是用来将一个数的各二进制位左移若干位,移动的位数由右操作数指定(右操作数必须是非负值),其右边空出的位用0填补,高位左移溢出则舍弃该高位。
左移1位相当于该数乘以2,左移2位相当于该数乘以2*2=4,15<<2=60,即乘了4。但此结论只适用于该数左移时被溢出舍弃的高位中不包含1的情况。

>>右移运算符

右移运算符是用来将一个数的各二进制位右移若干位,移动的位数由右操作数指定(右操作数必须是非负值),移到右端的低位被舍弃,对于无符号数,高位补0。
*注意:*对无符号数,右移时左边高位移入0;对于有符号的值,如果原来符号位为0(该数为正),则左边也是移入0。如果符号位原来为1(即负数),则左边移入0还是1,要取决于所用的计算机系统。有的系统移入0,有的系统移入1。移入0的称为“逻辑移位”,即简单移位;移入1的称为“算术移位”。
结合:<<左移运算符与<<左移运算符相关应用
(1)高低位互换
给出一个16位的无符号整数。称这个二进制数的前8位为“高位”,后8位为“低位”。现在写一程序将它的高低位交换。例如,数34520用二进制表示为:
   10000110 11011000
将它的高低位进行交换,我们得到了一个新的二进制数:
   11011000 10000110
它即是十进制的55430。
这个问题用位操作解决起来非常方便,设x=34520=10000110 11011000(二进制) 由于x为无符号数,右移时会执行逻辑右移即高位补0,因此x右移8位将得到00000000 10000110。而x左移8位将得到11011000 00000000。可以发现只要将x>>8与x<<8这两个数相或就可以得到1101100010000110。

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