将大组合数C(n,m)%p分解为小组合数C(n,m)%p乘积的模,n<=10^18,m<=10^18。
其中求解小组合数可以根据定义式计算(质因子分解),也可以通过定义式的变形计算(逆元)
一、定义式计算(质因子分解-快速幂)
快速幂计算每一组pi^ci%p,然后相乘取模
#include
//素数表(筛法)
const int maxn=1000000;
int prime[maxn];
int pNum=0;
bool p[maxn]={false};
void Find_Prime(){
for(int i=2;i
二、定义式的变形计算(逆元)
#include
//扩展欧几里得(解出x)
int exGcd(int a,int m,int &x,int &y){
if(m==0){
x=1;
y=0;
return a;
}
int g=exGcd(m,a%m,x,y);
int temp=x;
x=y;
y=temp-(a/m)*y;
return g;
}
//逆元(得0-m范围内的解)
int inverse(int a,int m){
int x,y;
int g=exGcd(a,m,x,y);
return (x%m+m)%m;
}
//求小组合数C(n,m)%p
int C(int n,int m,int p){
int ans=1;
for(int i=1;i<=m;i++){
ans=ans*(n-m+i)%p;
ans=ans*inverse(i,p)%p;
}
return ans;
}
//Lucas求大组合数 C(n,m)%p
int Lucas(int n,int m,int p){
if(m==0) return 1;
return C(n%p,m%p,p)*Lucas(n/p,m/p,p)%p;
}
int main(){
int n,m,p;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
printf("%d",Lucas(n,m,p));
return 0;
}
运行结果:
C(84,58)%5=2
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-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
中和最大的子矩阵是
9 2
-4 1
-1 8
且最大和是15
- [5]设计模式——单例模式
tsface
java单例设计模式虚拟机
单例模式:保证一个类仅有一个实例,并提供一个访问它的全局访问点
安全的单例模式:
/*
* @(#)Singleton.java 2014-8-1
*
* Copyright 2014 XXXX, Inc. All rights reserved.
*/
package com.fiberhome.singleton;
- Java8全新打造,英语学习supertool
yangshangchuan
javasuperword闭包java8函数式编程
superword是一个Java实现的英文单词分析软件,主要研究英语单词音近形似转化规律、前缀后缀规律、词之间的相似性规律等等。Clean code、Fluent style、Java8 feature: Lambdas, Streams and Functional-style Programming。
升学考试、工作求职、充电提高,都少不了英语的身影,英语对我们来说实在太重要