大哈的变换迷宫的题解

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原题描述:

【题目描述】

大哈已经是个成年人了,网页游戏在他当年还是风靡一时。他记忆中有这么一款游戏。

角色一开始在迷宫的(1,1)处,最终要到达(n,n)的位置,迷宫中有一些障碍物,障碍不能走。同时迷宫中有些点是彩色点,彩色点的颜色按照这个点的颜色序列每秒变换一次,变完了又会循环,比如这个颜色点会这么变,“1 2 4”,所以它第一秒是1,第二秒是2,第三秒是4,第四秒又是1,依次往复。当你到达彩色点的时候,你可以选择把他当普通点直接走上去,也可以选择在彩色点传送,传送到任意一个此时和它颜色相同的彩色点上,传送不需要时间。大哈可以往上下左右走,走一格花费1秒,他也可以选择不动,等一秒,因为说不定等一秒,下一步就可以直接传送了。大哈现在已经学过一些算法了,他想知道到达(n,n)的最短时间是多少?

【输入格式】

第一行,一个整数n

接下来n行,每行n个整数,用空格隔开。每个整数是0或者1,0表示空地,1表示障碍物。保证起点和终点都是0

接下来1行,一个整数t,表示彩色格子的数量

接下来t行,每行第一个和第二个整数xi和yi表示这个彩色格子的坐标;第三个整数mi,表示第i个彩色格子的颜色序列长度,后面跟着mi个整数,表示当前这个彩色点的颜色变换顺序

【输出格式】

一个整数,表示到达终点的最短时间,如果不能到达终点,输出-1.

【样例输入】

5
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 1 1 1
0 0 1 0 0
3
2 2 3 1 2 3
3 4 5 1 2 1 2 4
5 4 4 5 5 5 4

【样例输出】

21

【数据范围】

n<=1000, t<=10, 颜色种类不超过10,mi不超过10

题目大意:

给你一个矩阵,如果是0,可以走,如果是1,不能走,没走一步耗时1,有些点是彩色点,可以传送到与当前彩色点相同的点,传送不耗时,问你从(1,1)走到(n,n)最少需要多久。

主要思路:

既然是最少,又是每次走都是1,很明显bfs,思路上没啥难度。

代码code(附有注释)

#include
using namespace std;
int dx[] = {0,-1,0,1};
int dy[] = {1,0,-1,0};
map,int> mp;
map> mp1;
int a[1010][1010];
int f[1010][1010];
int dis[1010][1010];
int t,n;
void bfs()
{
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	queue> q;
	q.push({1,1});
	dis[1][1] = 0;
	while(!q.empty())
	{
		auto [x,y] = q.front();
		q.pop();
		if(mp[{x,y}])//如果这是一个颜色点,可以选择传送
		{
			int u=mp[{x,y}];
			int v=dis[x][y];
			for(int i=0;i<=2520;i++)//枚举秒
			{
				for(int j=1;j<=t;j++)//枚举颜色点
				{
					if(j == u)
					{
						continue;
					}
					int z = (v+i)%f[u][0],m=(v+i)%f[j][0];//计算一下第i秒是啥颜色点
					if(z == 0)
					{
						z = f[u][0];
					}
					if(m == 0)
					{
						m = f[j][0];
					}
					//判断一下
					if(f[u][z] == f[j][m])//匹配
					{
						auto [tx,ty] = mp1[j];
						if(dis[tx][ty]>v+i)//如果路径可以更小
						{
							dis[tx][ty] = v+i;//变成更小路径
							q.push({tx,ty});//加入队列
						}
					}
				}
			}
		}
		for(int i=0;i<4;i++)//选择走
		{
			int tx=x+dx[i],ty=y+dy[i];
			if(tx<1||tx>n||ty<1||ty>n||a[tx][ty] == 1)
			{
				continue;
			}
			if(dis[tx][ty]>dis[x][y]+1)
			{
				dis[tx][ty] = dis[x][y]+1;
				q.push({tx,ty});
			}
		}
	}
	if(dis[n][n]>1e9)//如果走不到
	{
		cout<<"-1";
	}
	else{
		cout<>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	cin>>t;
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		cin>>f[i][0];
		mp[{x,y}] = i;//{x,y}是第i个颜色点
		mp1[i] = {x,y};//第i个颜色点是{x,y};
		for(int j=1;j<=f[i][0];j++)
		{
			cin>>f[i][j];
		}
	}
	bfs();
	return 0;
}

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