多数投票算法 Boyer-Moore Algorithm 学习

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169. Majority Element
给定一个无序数组，有 n 个元素，找出其中的一个多数元素，多数元素出现的次数大于⌊ n/2 ⌋。

public int majorityElement(int[] nums) {
    
    /*
    Map count = new HashMap();
    
    for(int i : nums) {
        int t = count.getOrDefault(i, 0);
        t++;
        
        if(t > nums.length / 2) {
            return i;
        }
        
        count.put(i, t);
    }
    
    return 0;
    */
    
    // 多数投票算法 Boyer-Moore Algorithm
    int candidate = 0;
    int count = 0;
    
    for(int num : nums) {
        if(count == 0) {
            candidate = num;
        }
        
        if(candidate == num) {
            count++;
        }
        else {
            count--;
        }
    }
    
    return candidate;
}

分布式Boyer-Moore

Boyer-Moore还有一个优点，那就是可以使用并行算法实现。相关算法可见Finding the Majority Element in Parallel
其基本思想为对原数组采用分治的方法，把数组划分成很多段(每段大小可以不相同)，在每段中计算出candidate-count二元组，然后得到最终结果。

举个例子，原数组为[1,1,0,1,1,0,1,0,0]
划分1： [1,1,0,1,1] –> (candidate,count)=(1,3)
划分2： [0,1,0,0] –> (candidate,count)=(0,2)
根据(1,3)和(0,2)可得，原数组的多数元素为1.

正因为这个特性，考虑若要从一个非常大的数组中寻找多数元素，数据量可能多大数百G，那么我们甚至可以用MapReduce的方式来解决这个问题。

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引用：
多数投票算法(Boyer-Moore Algorithm)详解