poj 2785 让和为0

题目链接：http://poj.org/problem?id=2785

大意是输入一个n行四列的矩阵，每一列取一个数，就是四个数，求有多少种着四个数相加和为0的情况

首先脑海里想到的第一思维必然是一个个枚举，用四个for循环，那时间复杂度变成了On4，n的最大值是4000.

肯定会超时。那么，为了简化时间，首先我们可以开两个至少4000*4000的数组分别把第一列与第二列的和的情况

，第三列与第四列的和的情况存起来。这样就只用考虑两个数组的情况。

然后把两个数组排序，一个数组从头部开始同时另一个数组从尾部开始讨论和为0的情况(利用了递增性质和递减性质)

(PS：也可以二分，但代码不为二分)

 

#include<cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

int a[4001],b[4001],c[4001],d[4001];

int ab[4000*4000+1],cd[4000*4000+1];

int main()

{

    int n,i,j,k,num,sum,x;

    while (~scanf("%d",&n))

    {

        for (i=0;i<n;i++)

            scanf("%d %d %d %d",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]);

        k=0;

        for (i=0;i<n;i++){

            for (j=0;j<n;j++)

               ab[k++]=a[i]+b[j];

        }

        k=0;

        for (i=0;i<n;i++){

            for (j=0;j<n;j++)

               cd[k++]=c[i]+d[j];

        }

        sort(ab,ab+n*n);

        sort(cd,cd+n*n);

        x=n*n-1;sum=0;

        for (i=0;i<n*n;i++)

        {

            while (x>=0&&ab[i]+cd[x]>0)

                x--;

            if (x<0)

                break;

            num=x;

            while (ab[i]+cd[num]==0&&num>=0)

            {

                sum++;

                num--;

            }

        }

        printf("%d\n",sum);

    }

    return 0;

}