【算法详解】力扣162.寻找峰值

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一、题目描述

力扣链接：力扣162.寻找峰值

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

二、思路分析

最简单的方法，直接使用std::max_element()寻找最大值，最大值一定是一个峰值。

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        return max_element(nums.begin(), nums.end()) - nums.begin();
    }
};

该方法是时间复杂度为O(N)，题目要求O(logN)，查找算法容易想到的是二分查找，该题也可以使用二分查找方法来求解。

二分查找的核心是当中间值满足条件时，就可以舍弃另一半，从而缩小范围。

题目中说可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。那么说明首个元素nums[0]和最后一个元素nums[n-1]也可以是峰值。

那么对于二分查找的mid：

• 大于右边的值，那么左边一定有峰值；
• 
• 反之，则右边一定有峰值
• 

因此可以写出以下代码：

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int left = 0, right = n - 1;

        while (left < right) {
            int mid = (left + right) >> 1; // 右移一位，相当于除以2
            if (nums[mid] > nums[mid + 1]) {
                right = mid;
            }
            else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
};

求解完毕。