OD统一考试(C卷)
分值: 100分
题解: Java / Python / C++
园区某部门举办了Family Day,邀请员工及其家属参加;
将公司园区视为一个矩形,起始园区设置在左上角,终点园区设置在右下角;
家属参观园区时,只能向右和向下园区前进,求从起始园区到终点园区会有多少条。
输入第一行为园区的长和宽;
接下来每一行表示该园区是否可以参观,0表示可以参观,1表示不可以参观。
输出为不同路径的数量
输入:
3 3
0 0 0
0 1 0
0 0 0
输出:
2
经典的动态规划问题。
1、状态定义:
dp[i][j] 表示走到格子 (i,j) 的方法数。2、状态转移:
- 如果网格 (i,j) 上有障碍物,则 dp[i][j] 值为 0,表示走到该格子的方法数为 0;
- 否则网格 (i,j) 可以从网格 (i−1,j) 或者 网格 (i,j−1) 走过来,因此走到该格子的方法数为走到网格 (i−1,j) 和网格 (i,j−1) 的方法数之和,即 dp[i,j]=dp[i−1,j]+dp[i,j−1]。
import java.util.Scanner;
/**
* @author code5bug
*/
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
// 读取输入
int l = scanner.nextInt(), w = scanner.nextInt();
int[][] garden = new int[l][w];
for (int i = 0; i < l; i++) {
for (int j = 0; j < w; j++) {
garden[i][j] = scanner.nextInt();
}
}
// 初始化动态规划数组
int[][] dp = new int[l + 1][w + 1];
dp[0][1] = 1;
// 动态规划计算
for (int r = 0; r < l; r++) {
for (int c = 0; c < w; c++) {
if (garden[r][c] == 1) {
dp[r + 1][c + 1] = 0;
} else {
dp[r + 1][c + 1] = dp[r][c + 1] + dp[r + 1][c];
}
}
}
// 输出结果
System.out.println(dp[l][w]);
}
}
l, w = map(int, input().split())
garden = [list(map(int, input().split())) for _ in range(l)]
dp = [[0] * (w + 1) for _ in range(l + 1)]
dp[0][1] = 1
for r in range(l):
for c in range(w):
if garden[r][c] == 1:
dp[r+1][c+1] = 0
else:
dp[r+1][c+1] = dp[r][c+1] + dp[r+1][c]
print(dp[l][w])
#include
#include
using namespace std;
int main() {
// 读取输入
int l, w;
cin >> l >> w;
vector<vector<int>> garden(l, vector<int>(w));
for (int i = 0; i < l; i++) {
for (int j = 0; j < w; j++) {
cin >> garden[i][j];
}
}
// 初始化动态规划数组
vector<vector<int>> dp(l + 1, vector<int>(w + 1, 0));
dp[0][1] = 1;
// 动态规划计算
for (int r = 0; r < l; r++) {
for (int c = 0; c < w; c++) {
if (garden[r][c] == 1) {
dp[r + 1][c + 1] = 0;
} else {
dp[r + 1][c + 1] = dp[r][c + 1] + dp[r + 1][c];
}
}
}
// 输出结果
cout << dp[l][w] << endl;
return 0;
}
题号 | 题目 | 难易 |
---|---|---|
LeetCode LCR 098 | LCR 098. 不同路径 | 中等 |
LeetCode 63 | 63. 不同路径 II | 中等 |
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