排序链表（LeetCode 148）

1.问题描述

给你链表的头结点 head ，请将其按 升序 排列并返回 排序后的链表 。

示例 1：

输入：head = [4,2,1,3]
输出：[1,2,3,4]

示例 2：

输入：head = [-1,5,3,4,0]
输出：[-1,0,3,4,5]

示例 3：

输入：head = []
输出：[]

2.难度等级

Medium。

3.热门指数

★★★★☆

4.解题思路

可参考归并排序中的归并排序思想，主要有三个步骤。

1. 找到链表的中间结点。

寻找链表的中点可以使用快慢指针的做法，快指针每次移动 222 步，慢指针每次移动 111 步，当快指针到达链表末尾时，慢指针指向的链表节点即为链表的中点。

2. 递归对左半部分和右半部分排序。

3. 将两个排序后的子链表合并，得到完整的排序后的链表。

可以使用「21. 合并两个有序链表」的做法，将两个有序的子链表进行合并。

时间复杂度： O(nlogn)。

空间复杂度： 递归栈空间复杂度为 O(logn)，不考虑的话为 O(1)。

下面以 Golang 为例给出实现。

func merge(head1, head2 *ListNode) *ListNode {
	dummyHead := &ListNode{}
	temp, temp1, temp2 := dummyHead, head1, head2
	for temp1 != nil && temp2 != nil {
		if temp1.Val < temp2.Val {
			temp.Next = temp1
			temp1 = temp1.Next
		} else {
			temp.Next = temp2
			temp2 = temp2.Next
		}
		temp = temp.Next
	}
	if temp1 != nil {
		temp.Next = temp1
	} else {
		temp.Next = temp2
	}
	return dummyHead.Next
}

func findmid(head *ListNode) *ListNode {
	if head == nil || head.Next == nil {
		return head
	}

	dummy := &ListNode{
		Next: head,
	}
	slow, fast := dummy, dummy
	for fast != nil && fast.Next != nil {
		slow = slow.Next
		fast = fast.Next.Next
	}
	return slow
}

func mergesort(head *ListNode) *ListNode {
	if head == nil || head.Next == nil {
		return head
	}
	mid := findmid(head)
	rhead := mid.Next
	mid.Next = nil
	// 排序左链表
	l := mergesort(head)
	// 排序右链表
	r := mergesort(rhead)
	// 合并左右链表
	return merge(l, r)
}

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * type ListNode struct {
 *     Val int
 *     Next *ListNode
 * }
 */
func sortList(head *ListNode) *ListNode {
	return mergesort(head)
}

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参考文献

148. 排序链表 - LeetCode
LeetCode 148——排序链表