质朴厚重的数学建模课——牛献礼老师的《解决问题》

2019.10.19下午第一节

牛献礼.伊河路小学六三班

《解决问题——工程问题》

一.课前交流

与平时上课有什么区别？你能看见黑板吗？看不见黑板的孩子怎么办？话筒怎么用？

做好准备，打开练习本，翻到新的一页，记上日期，值得纪念的日子：10月19日，来到郑州大学体育馆，和牛老师上一节数学课。

二.学习《解决问题》

1.学习例1

收集信息，提出问题

学生回答，老师点评：共3个问题，第一个是工作总量，后两个是工作时间。

师：你能提出什么问题？

2.独立思考，解决问题

解决的问题是明确的

3.展示交流

（1）学生方法交流

第一种方法

从第一种方法可以看出，学生基础非常好，已经能顺利解决了，关键是“工作效率”、“效率和”这些关键术语已经出现，往下怎么讲？

第二种方法自然涌现

第二种方法更加抽象，学生基础如此好，往下讲什么？

（2）老师指导

a.纠正单位

师：“每天修的”这个单位是“米/天”，是“米”可以吗？能用“米”表示的更简便，所以不用“米/天”

老师一边说一边修改【我保留自己的观点：“米/天”表示工作效率是可以的】

b.用综合算式表达

师：第一种方法用综合算式怎么写？

经过老师指导，学生顺利解决：

420÷（420÷10+420÷15）

师：第二种方法用综合算式怎么写？

1÷（1÷10+1÷15）

c.对比猜想，验证想法

师：对比发现了什么？

猜想——验证

交流自己的发现（精彩不断）

换数据，把420换成210、840来验证，谈体会。

总量÷效率＝时间

重新建构“工作总量÷工作效率＝工作时间”，揭示课题《工程问题》

三.练习

1.运货问题

1÷（1÷10+1÷15）

2.相遇问题

1÷（1÷2+1÷3）

3.泄洪问题

1÷（1÷8+1÷6）

四.对比发现

建构模型

五.回顾与反思

依次出现，好！

六.牛献礼讲座

双特级教师

1.自我介绍和课堂感悟

河南省特级教师，北京特级教师，把自己定位为一线数学教师，把每节课当成送给学生的礼物。公开课是常态课经过打磨过的课！

今天上这节课的学生水平是很高的，上过课外班的孩子是有的，那么没有上过课外班的孩子怎么办？

2.对教材的理解

单价×数量＝总价，速度×时间＝路程，没有工程问题的数量关系：

（工作效率×工作时间＝工作总量）

教材回避了这样词语，用“一队每天修多少千米”来替代“工作效率”！

所用题目均来源于课本

3.对教材的加工：深度学习“深”在哪里？

（1）不是深的学习

无关联知识无法形成素养

（2）深度学习是知其然而知其所以然的学习。

第1题，第2.3题，再过渡到第4题（课本例题）

图片发自App

（3）使学生经历建模过程，感知数学模型。

数量关系pk数学建模

层层递进环环相扣

这是数学课的特点，是由数学本身的特点决定的。

问题驱动是关键

大问题下有一串问题，这些问题怎样呈现，是有学问的，是值得探究的！

牛献礼老师

老师，上课时，你眼中的对象是谁？思维参差不齐，怎么办？这都是宝贵的资源！

图片发自App

第一次数学建模完成了，第二次数学建模是把这个模型迁徙到其他地方去

数学建模需要教学法加工

教学法的加工是非常重要的，这需要一生的修炼！