【教3妹学编程-算法题】3008. 找出数组中的美丽下标 II

3妹：呜呜，烦死了， 脸上长了一个痘
2哥 : 不要在意这些细节嘛，不用管它，过两天自然不就好了。
3妹：切，你不懂，影响这两天的心情哇。
2哥 : 我看你是不急着找工作了啊， 工作那么辛苦，哪还有时间想这些啊。
3妹：说到找工作，我又要去刷题了。
2哥：我给你出一道关于美丽的题吧，让你的心情美丽美丽~

题目：

给你一个下标从 0 开始的字符串 s 、字符串 a 、字符串 b 和一个整数 k 。

如果下标 i 满足以下条件，则认为它是一个 美丽下标 ：

0 <= i <= s.length - a.length
s[i…(i + a.length - 1)] == a
存在下标 j 使得：
0 <= j <= s.length - b.length
s[j…(j + b.length - 1)] == b
|j - i| <= k
以数组形式按 从小到大排序 返回美丽下标。

示例 1：

输入：s = “isawsquirrelnearmysquirrelhouseohmy”, a = “my”, b = “squirrel”, k = 15
输出：[16,33]
解释：存在 2 个美丽下标：[16,33]。

• 下标 16 是美丽下标，因为 s[16…17] == “my” ，且存在下标 4 ，满足 s[4…11] == “squirrel” 且 |16 - 4| <= 15 。
• 下标 33 是美丽下标，因为 s[33…34] == “my” ，且存在下标 18 ，满足 s[18…25] == “squirrel” 且 |33 - 18| <= 15 。
  因此返回 [16,33] 作为结果。
  示例 2：

输入：s = “abcd”, a = “a”, b = “a”, k = 4
输出：[0]
解释：存在 1 个美丽下标：[0]。

• 下标 0 是美丽下标，因为 s[0…0] == “a” ，且存在下标 0 ，满足 s[0…0] == “a” 且 |0 - 0| <= 4 。
  因此返回 [0] 作为结果。

提示：

1 <= k <= s.length <= 5 * 10^5
1 <= a.length, b.length <= 5 * 10^5
s、a、和 b 只包含小写英文字母。

思路：

KMP+二分查找，
用 KMP 求出 a 在 s 中的所有出现位置，记作 posA。
用 KMP 求出 b 在 s 中的所有出现位置，记作 posB。
遍历 posA中的下标 i，在 posB中二分查找离 iii 最近的 j。如果 ∣i−j∣≤k，则把 i 加入答案。

java代码：

class Solution {
    public List beautifulIndices(String s, String a, String b, int k) {
        char[] text = s.toCharArray();
        List posA = kmp(text, a.toCharArray());
        List posB = kmp(text, b.toCharArray());

        List ans = new ArrayList<>();
        for (int i : posA) {
            int bi = lowerBound(posB, i);
            if (bi < posB.size() && posB.get(bi) - i <= k ||
                bi > 0 && i - posB.get(bi - 1) <= k) {
                ans.add(i);
            }
        }
        return ans;
    }

    private List kmp(char[] text, char[] pattern) {
        int m = pattern.length;
        int[] pi = new int[m];
        int c = 0;
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            char v = pattern[i];
            while (c > 0 && pattern[c] != v) {
                c = pi[c - 1];
            }
            if (pattern[c] == v) {
                c++;
            }
            pi[i] = c;
        }

        List res = new ArrayList<>();
        c = 0;
        for (int i = 0; i < text.length; i++) {
            char v = text[i];
            while (c > 0 && pattern[c] != v) {
                c = pi[c - 1];
            }
            if (pattern[c] == v) {
                c++;
            }
            if (c == m) {
                res.add(i - m + 1);
                c = pi[c - 1];
            }
        }
        return res;
    }

    // 开区间写法
    // 请看 https://www.bilibili.com/video/BV1AP41137w7/
    private int lowerBound(List nums, int target) {
        int left = -1, right = nums.size(); // 开区间 (left, right)
        while (left + 1 < right) { // 区间不为空
            // 循环不变量：
            // nums[left] < target
            // nums[right] >= target
            int mid = (left + right) >>> 1;
            if (nums.get(mid) < target) {
                left = mid; // 范围缩小到 (mid, right)
            } else {
                right = mid; // 范围缩小到 (left, mid)
            }
        }
        return right;
    }
}