Leading Dimension是什么

在LAPACK中频繁出现Leading Dimension（中文翻译为“主维度”），那么它是什么呢？

首先了解行主序（Row-Major）和列主序（Column-Major）的概念：

Given a matrix A of shape (M,N), if it is stored in row-major order, its leading dimension is N, and if it is stored in column-major order, its leading dimension is M.

矩阵在内存中存储时是连续地按（某种）顺序存储的，比如下图，A矩阵是列主序，那么A(0,0)和A(0,1)之间其实是不连续的，相隔了ldA个元素。

LAPACK和Fortran的数组默认是列主序的，我们来看一个LAPACK例子，ZLASET是一个生成三对角矩阵的函数：

可以看到，里面的LDA就是A的行数。