建立模型思想，发展数学思维（一）

《义务教育数学课程标准》提出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。什么是“模型思想”？怎样把握以及教学模型思想呢？

一、准确把握模型思想的内涵- “模型”与“模型思想”

所谓数学模型是一种数学结构，是使用数学的语言、方法去近似地刻划现实世界事物的特征、数量关系和空间形式。数学的一切概念、定理、规律、法则、公式、性质、数量关系式、图表等都是数学模型。 小学数学模型的主要表现形式是数学符号表达式和图表，因而它与符号化思想有很多相通之处，同样具有普遍的意义。比如：自然数列：0、1、2、3……，数的运算a+b=c，长方形的面积S=ab等。

数学的模型思想是一般化的思想方法，是指将学习的实际问题化为数学问题，并建立数学模型，是实际问题的一种“数学化”。例如：淘气的家距离学校600米，每天上学从家步行10分钟到学校，他步行的速度是多少？解答过程如下：

1、这是常见的行程问题，是关于时间、速度和路程的问题；

2、求速度，要知道相对应的路程是600米、时间是10分钟；

3、根据关系式s=v×t，可列式10v=600；v=60，即淘气步行的速度是60米／分。

二、准确把握模型思想的内涵- 模型思想的意义

    数学模型思想在数学思想方法中有着重要的地位，它是运用数学的语言和工具，对一些信息进行简化、分析的过程，能指导我们的实践，所以它具有重要的现实和应用作用。《新课标》指出：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。并在课程设计思路中提出了“在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”