AI-数学-高中-6-求分式函数值域(y的取值范围)

原作者视频：函数】4分式函数的值域（易）_哔哩哔哩_bilibili

1.一次比一次：分数函数，分子与分母都是1次。

1.1 画xy轴图，计算垂直渐近线移动数值、画出渐近线：用分母不能为0来计算，如x+1≠0:，规则：左加右减，画出渐近线并标识数值；

1.2 计算水平渐近线移动数值，画出渐近线：x项最高系数之比2x/x≈2；规则：上加下减。

1.3 确定对称图像象限并画出函数图：代入特殊值例如0：算出函数值，穿过的函数值就是图像所在区域。

1.4 根据函数图代入x值算出函数值域。

2.对钩函数（注意！表达式中间是“+”，正比例函数+反比例函数），参考作者原文：对勾函数 - 搜狗百科

• 性质：

3.二次比一次（双刀函数）注意！表达式中间是“-”，正比例函数-反比例函数。

方法：整体换元法。

4.二次比二次分数函数，方法：分子凑分母的倍数，再分拆。