寒假思维训练计划day11

 每日一题，这两天有事，断更了一天，今天补上，感觉状态也不太好，来道1500的题压压惊。

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 宣传一下我总结的几个构造题模型，一点个人的浅薄见解：

  1、前后缀贪心，比如说观察前后缀的sum，去看以后怎么考虑最好。Problem - 1903C - Codeforces

2、双指针贪心法，考虑两端相消或者相互作用，还有就是考虑左右边界。   Problem - 1891C - Codeforces

Problem - 1907D - Codeforces

3、转换观察法，有些关系可以抽象成图，观察图的某些性质去总结规律。也可以抽象成一个集合，两个集合相等可以说明有解可构造。Problem - 1891C - Codeforces

4、打表找规律，一般没什么规律可循即可打表找规律，一般和数论有关的很喜欢考，acm也喜欢考，属于人类智慧题。Problem - 1916D - Codeforces

5、公式推导演算，常见的分为公式的等价变形、公式的化简（这个常考，一般需要先证明某些性质，可以直接抵消，一般如果原公式处理起来很复杂时就可以考虑）。Problem - 1889B - Codeforces

6、考虑奇偶数去简化问题或者分类问题，从其中的一些运算性质入手，因为奇数偶数的加减以及%运算（这个结论很重要）的结果的奇偶性是固定的，Problem - 1898C - Codeforces

7、根据性质构造模型，看看能不能分成几个块，几个不同的集合，再选择算法去解决。Problem - 1873G - Codeforces

8、考虑从小到大处理，或者是从大到小处理，有时候先处理小的对大的不会有影响，或者反过来，这样的处理顺序是最完美的。Problem - 1904D2 - Codeforces

9、边界贪心法，一般要在问题的最边界处考虑，有时候这样做结果是最优的，或者考虑边界上的影响，假如让影响最小，就使得影响<= 固定值 。 ​​​​​​Problem - E - Codeforces and Problem - 1903C - Codeforces

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寒假每日一题（思维 + 贪心）：Problem - C - Codeforces

题意： 给定一个长度为n的序列，元素给定，给出q个询问，每次需要求l到r的和，问可以重排数组使得所有询问的和最大的和是多少。

题解（证明）：

已知有q个询问， 给定。

设      为数组重排后l到r的结果， : 是第i次询问的左边界和右边界，

1、

2、设    为数组第i个位置出现的次数， 为重排后数组第i个位置的值

3、继续推导：

4、根据题中条件很显然可以得到，那么让越大的对应越大的就是最优解。

code:

#include  
#define int long long 
#define ff first 
#define ss second 
using namespace std; 
using PII = pair; 
using psi = pair;
const int N = 1e6 + 10, inf = 0x3f3f3f3f; 
int n, m; 
int a[N], s[N];
void solve() { 
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> a[i]; 
    sort(a + 1, a + 1 + n);
    while(m -- ) {
        int l, r; 
        cin >> l >> r; 
        s[l] ++, s[r + 1] --; 
    }
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++ ) s[i] += s[i - 1];
    sort(s + 1, s + 1 + n);
    int l = n, ans = 0; 
    for(int i = n; i >= 1; i -- ) {
        if(!s[i]) break;
        ans += s[i] * a[l]; 
        l --; 
    }
    cout << ans << endl;
}
signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); 
    cout.tie(0);
    
    int T = 1; 
    // cin >> T;
    while(T --) solve();
    
    return 0;
}