《LeetCode之每日一题》:4.罗马数字转整数
罗马数字转整数
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有关题目
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII
即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。
但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。
数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。
同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
限制：
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例 1
输入: "IX"
输出: 9
示例 2:
输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 3:
输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
示例 4：
输入："IVX"
输出：s should be a valid roman integer//罗马数字应该是合法的
即除了题干中给的六种情况之外，就不会出现其他比较特殊的罗马数字
//上述正确的写法应该为XIV
//输出：14
题解
int romanToInt(char * s){
int i = 0;
int len = strlen(s);
int sum = 0;
while (i < len)
{
switch(s[i])//一对一判断是哪个罗马字符
{
//碰见特殊的情况比如题干描述的
//出现IV或IX序列
//出现XL或XC序列
//出现CD或CM序列
//这时我们分步讨论,i相应的＋2
case 'M':
sum += 1000;
i++;
break;
case 'D':
sum += 500;
i++;
break;
case 'C':
{
if (s[i + 1] == 'D')
{
sum += 400;
i += 2;
break;
}
else if (s[i + 1] == 'M')
{
sum += 900;
i += 2;
break;
}
else
{
sum += 100;
i++;
break;
}
}
case 'L':
sum += 50;
i++;
break;
case 'X':
{
if (s[i + 1] == 'L')
{
sum += 40;
i += 2;
break;
}
else if (s[i + 1] == 'C')
{
sum += 90;
i += 2;
break;
}
else
{
sum += 10;
i++;
break;
}
}
case 'V':
sum += 5;
i++;
break;
case 'I':
{
if (s[i + 1] == 'V')
{
sum += 4;
i += 2;
break;
}
else if (s[i + 1] == 'X')
{
sum += 9;
i += 2;
break;
}
else
{
sum += 1;
i++;
break;
}
}
}
}
return sum;
}
时间复杂度：O(n);
空间复杂度：O(1);
2.
//根据题目
//累加法；
//先不考虑特殊规则，遍历s，将所有对应的罗马数字相加；
//考虑特殊规则，遍历s；
//出现IV或IX序列，整数-2；由于I + V = 6 而实际值 为 V - I = 4;多加了2
//出现XL或XC序列，整数-20；X + L = 60 而实际值 为 L - X = 40;多加了20
//出现CD或CM序列，整数-200；D + C = 600 而实际值 为 D - C = 400;多加了200;
int Ronum (char key)
{
if (key == 'I') {
return 1;
} else if (key == 'V') {
return 5;
} else if (key == 'X') {
return 10;
} else if (key == 'L') {
return 50;
} else if (key == 'C') {
return 100;
} else if (key == 'D') {
return 500;
} else {
return 1000;
}
}
int romanToInt(char * s){
int i = 0;
int len = strlen(s);
int sum = 0;
//全部累加
for (i = 0 ; i < len; i++)
{
sum += Ronum(s[i]);
}
//除去几种特殊的情况所额外加上的值
for (i = 0 ; i < len - 1; i++)
{
if (s[i] == 'I' && s[i + 1] == 'V' ||s[i] == 'I' && s[i + 1] == 'X')
sum -= 2;
if (s[i] == 'X' && s[i + 1] == 'L' ||s[i] == 'X' && s[i + 1] == 'C')
sum -= 20;
if (s[i] == 'C' && s[i + 1] == 'D' ||s[i] == 'C' && s[i + 1] == 'M')
sum -= 200;
}
return sum;
}
3.模拟哈希表一
int HashTable(char key)
{
//模拟实现哈希表
if (key == 'I') {
return 1;
} else if (key == 'V') {
return 5;
} else if (key == 'X') {
return 10;
} else if (key == 'L') {
return 50;
} else if (key == 'C') {
return 100;
} else if (key == 'D') {
return 500;
} else {
return 1000;
}
}
int romanToInt(char * s){
int len = strlen(s);
int sum = 0;
int i = 0;
//注意i 最大范围到了len - 1
for (i = 0 ; i < len - 1; i++)
{
int first = HashTable(s[i]);
int second = HashTable(s[i + 1]);
//s[i] >= s[i + 1]，肯定加
//小于肯定减
if (first >= second )
sum += HashTable(s[i]);
else
sum -= HashTable(s[i]);
}//最后一个罗马数字对应的数字值肯定相加
return sum += HashTable(s[len - 1]);
}
时间复杂度为O(n)
空间复杂度为O(1)
4.模拟哈希表二
int HashTable(char key)
{//模拟哈希表
switch(key)
{
case 'I':
return 1;
case 'V':
return 5;
case 'X':
return 10;
case 'L':
return 50;
case 'C':
return 100;
case 'D':
return 500;
case 'M':
return 1000;
}
//上面switch语句你也可以用if多分支语句来实现
return 0;
}
int romanToInt(char * s){
int len = strlen(s);
int sum = 0;
int i = 0;
for (i = 0 ; i < len; i++)
{
int first = HashTable(s[i]);
int second = HashTable(s[i + 1]);
//s[i] >= s[i + 1]或者i == len - 1(即字符串最后一位),肯定加
//小于肯定减
if (first >= second || i == len - 1)
sum += HashTable(s[i]);
else
sum -= HashTable(s[i]);
//当然你也可以 sum = HashTable(s[i + 1]) - HashTable(s[i])
//只不过后面在加上i++
}
return sum;
}
时间复杂度为O(n)
空间复杂度为O(1)
5.C++中直接使用哈希表
class Solution {
private:
unordered_map<char,int> symbolValues = {
{'I', 1},
{'V', 5},
{'X', 10},
{'L', 50},
{'C', 100},
{'D', 500},
{'M', 1000},
};//当然我们可以const pair valueSymbols[]
public:
int romanToInt(string s) {
int ans = 0;
int len = s.length();
for (int i = 0; i < len; i++)
{
int value = symbolValues[s[i]];
if (i < len - 1 && value < symbolValues[s[i + 1]])
ans -= value;
else
ans += value;
}
return ans;
}
};
时间复杂度为O(n)
空间复杂度为O(1)
6.C中模拟
int romanToInt(char * s){
int symbolValues[24];
symbolValues['I'-'A'] = 1;
symbolValues['V'-'A'] = 5;
symbolValues['X'-'A'] = 10;
symbolValues['L'-'A'] = 50;
symbolValues['C'-'A'] = 100;
symbolValues['D'-'A'] = 500;
symbolValues['M'-'A'] = 1000;
int ans = 0;
int n = strlen(s);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int value = symbolValues[s[i] - 'A'];
if (i < n - 1 && value < symbolValues[s[i + 1] - 'A'])
ans -= value;
else
ans += value;
}
return ans;
}
时间复杂度为O(n)
空间复杂度为O(1)
