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一起学学Java【一】javaspring开发语言
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- 从图形处理到通用计算的进化之路
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GPU架构介绍科技gpu算力
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- AI与SDN结合:智能网络的未来之路
不想加班的码小牛
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一、引言“网络正在从‘被动响应’走向‘主动思考’。”随着云计算、5G和物联网的爆发式增长,传统网络架构面临灵活性不足、运维成本高等挑战。SDN(软件定义网络)通过控制与转发分离革新了网络管理方式,而AI的引入让SDN从“自动化”迈向“智能化”。二、AI+SDN的技术背景1.1为什么需要AI赋能SDN?传统SDN痛点AI的解决能力流量策略依赖人工规则动态学习流量模式,实时优化策略故障定位耗时(如网络
- Spring家族三体问题:从XML地狱到自动装配的救赎之路
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标准答案(技术定义版)1.SpringFramework定义:轻量级Java开发框架,提供全面的基础设施支持核心功能:IoC容器:通过依赖注入(DI)管理对象生命周期与依赖关系AOP:面向切面编程,实现日志、事务等横切关注点事务管理:声明式事务(@Transactional)与编程式事务数据访问:集成JDBC、ORM框架的统一抽象层关键特性:模块化设计(spring-core,spring-con
- 智驾赋能新质生产力,开启“全感知时代”
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当前,人类社会正稳步踏入全领域智能化的崭新时代。工业智能化、农业智能化、商业智能化浪潮奔涌,全方位融入人们的工作与生活,成为推动社会进步的重要力量。在各行各业的高端技术前沿领域,设备智能化、自动化、无人化升级进程正不断加速。然而,环境感知与实时决策能力,始终是横亘在技术飞跃之路上的关键阻碍。这两大能力犹如高悬的“达摩克利斯之剑”,一旦成为短板,就会迅速演变为制约技术突破的“瓶颈”。只有精准、高效地
- 基于RWA 与 AI-Agent 协同的企业数字化生态构建
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在当前数字经济高速发展的背景下,企业数字化转型已成为提升竞争力和创新能力的必由之路。以实体零售与文旅行业为代表的传统产业,正通过现实世界资产(RWA)数字化与人工智能代理(AI-Agent)的协同应用,构建全新的数字生态系统。正如“无数据不基础、无token不可信、无AI不产品、无产业不应用”这一理念所强调的,数字化生态的建立必须依托数据、信任机制、智能技术以及产业深度融合,才能实现真正的转型升级
- 程序员副业变现的三种模式:我的实践分享
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程序员副业变现的三种模式:我的实践分享大家好,今天想和大家分享我作为程序员在探索副业道路上的三种不同变现模式。每种模式都有其特点和优势,希望能给想要开启副业之路的程序员朋友一些启发。一、ToB技术服务:与科技公司的直接合作这是最直接的技术变现模式,通过与其他科技公司的现场对接获取收益。特点:直接面对企业客户谈判周期较短项目需求明确付款相对及时优势:技术门槛高,议价能力强合作方式灵活可以建立长期合作
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- HTML星球大冒险之路线图
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- 主流架构模式全景解析:微服务 vs SOA vs 单体架构的终极抉择指南
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- # Java开发环境配置指南:JDK环境变量详细设置
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在当今竞争激烈且瞬息万变的商业环境中,企业数字化转型已不再是可选项,而是生存与发展的必经之路。人力资源管理作为企业运营的核心支柱之一,正经历着前所未有的深刻变革。传统的HR管理模式已逐渐暴露出效率低下、数据整合困难、决策支持不足等问题,难以满足现代企业对精准、高效、智能人力资源管理的需求。在此背景下,HRSaaS系统应运而生,成为企业优化薪酬管理、提升人力资源效率、实现数字化转型的关键工具。本文将
- 独立开发者 5 个月,月收入赶超北京工资,我的一点心得
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大家好,我是一名开源项目作者,也是一名独立开发者,今年5月份我从北京离职,回到老家河北,开始了自己的独立开发之路,最近几个月的收入慢慢赶超了北京的工资,自己心态上也有很大的变化,把自己的一点心得分享出来,希望一起交流,也给准备踏上独立开发的朋友一点点参考。目前主要的盈利模式是为其他研发团队提供可二次开发的在线图片编辑器源码,省去基础功能的研发成本,附带提供定制功能开发,目标就是帮助企业快速搭建在线
- 【大模型学习】第十五章 Transformer技术 看这一篇就足够了
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目录一、引言二、Transformer起源背景1.从"健忘症"到"过目不忘"的进化之路三、一个简单的例子让你理解什么是Transformer四、技术要点与底层原理1.自注意力机制(Self-Attention)1.1什么是自注意力?1.1.1如何计算查询(Query)、键(Key)和值(Value):1.1.2缩放点积注意力(ScaledDot-ProductAttention)1.1.3两个生活
- Spring学习之路:环境搭建、核心API与配置文件细节
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1.软件版本1.JDK1.8+2.Maven3.5+3.IDEA2018+4.SpringFramework5.1.5官方网站www.spring.io2.环境搭建Spring的jar包#设置pom依赖可以去Maven中央仓库org.springframeworkspring-context5.1.4.RELEASESpring的配置文件1.配置文件的放置位置:任意位置,没有硬性要求2.配置文件命
- python全栈开发流程_【python全栈开发】初识python
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本人最开始接触python是在2013年接触,写过helloword!在此之前对开发类没有多大兴趣,不知道重要性,属于浑浑噩噩,忙忙乎乎,跌跌撞撞的。随后选择了Linux运维作为就业主攻方向。经过几年的工作实际情况,越发觉得懂开发的运维是多么的重要。经过再三思虑,决定重拾开发学习。看过php\lua\python;最终选定python作为首选主攻对象。通过博客记录python的学习之路。记录这传奇
- 【算法学习之路】9.单调栈
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栈和队列前言一.简介二.操作(以底到顶递增为例)三.元素大小判断(以底到顶递增为例)四.单调栈的应用12前言我会将一些常用的算法以及对应的题单给写完,形成一套完整的算法体系,以及大量的各个难度的题目,目前算法也写了几篇,题单正在更新,其他的也会陆陆续续的更新,希望大家点赞收藏我会尽快更新的!!!一.简介单调栈的元素是严格单调递增和递减也就是说从栈底到栈顶元素的值逐渐增大或减小,多用于求解元素的左右
- 容器编排革命:从 Docker Run 到 Docker Compose 的进化之路20250309
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容器编排革命:从DockerRun到DockerCompose的进化之路一、容器化部署的范式转变在Docker生态系统的演进中,容器编排正从“手动操作”走向“自动化管理”。根据Docker官方2023年开发者调查报告,78%的开发者已采用DockerCompose,这一比例较2020年增长了32%。这背后不仅是容器化应用复杂度的提升,也是企业级运维需求驱动的必然趋势。然而,许多开发者仍然依赖doc
- 4年产品经理工作总结,这3个问题没想清楚一辈子都是初级产品(附AI产品经理福利)
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笔者将这4年产品工作的所思,所悟,所得进行总结,总结起来就是3个方面:关于学习成长,关于交流分享,关于职场选择。希望分享的内容对产品新人们有所帮助,也希望能和产品老鸟们多多交流,毕竟讨论使人完备!本文金字塔结构如下图所示:一、关于学习成长产品经理这个职位有些类似于中国的博士入学考试,宽进严出,想要完成从产品专员->产品经理->高级产品经理->产品总监的升级之路可谓非常之难,抛开运气因素,对一个人的
- 建议收藏!华为HCIE考试内容全攻略,助你备考一臂之力!
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在ICT领域,华为HCIE认证的含金量不言而喻,它是众多技术从业者梦寐以求的目标。然而,想要顺利通过华为HCIE考试,深入了解考试内容是关键。今天,就来和大家详细聊聊华为HCIE考试内容,为大家的备考之路提供一些方向。新盟教育专注华为认证培训十余年为你提供认证一线资讯!华为HCIE有多个领域方向,如数据通信、云计算、安全、人工智能等,不同方向的考试内容各有侧重,但都对考生的技术能力和综合素养提出了
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ES5vsES6:JavaScript演进之路JavaScript版本演进ES5(ECMAScript5)ES6(ECMAScript2015)版本演进时间线为什么ES6如此重要?ES5vsES61.变量声明对比2.函数特性对比3.类和对象4.模块化5.解构和展开6.字符串和模板字面量7.数组和对象新方法8.Promise和异步编程9.其他新特性总结JavaScript版本演进ECMAScript
- 大数据面试之路 (三) mysql
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技术选型通常也是被问道的问题,一方面考察候选人对技术掌握程度,另一方面考察对项目的理解,以及项目总结能力。介绍项目是从数据链路介绍,是一个很好来的方式,会让人觉得思路清晰,项目理解透彻。将SparkSQL加工后的数据存入MySQL通常基于以下几个关键原因:1.数据应用场景适配OLTP与OLAP分工:SparkSQL擅长处理大数据量的OLAP(分析型)任务,而MySQL作为OLTP(事务型)数据库,
- 大数据面试之路 (二) hive小文件合并优化方法
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大量小文件容易在文件存储端造成瓶颈,影响处理效率。对此,您可以通过合并Map和Reduce的结果文件来处理。一、合并小文件的常见场景写入时产生小文件:Reduce任务过多或数据量过小,导致每个任务输出一个小文件。动态分区插入:分区字段基数高,每个分区生成少量数据,形成大量小文件。频繁追加数据:通过INSERTINTO多次追加数据,导致文件碎片化。二、合并小文件的核心方法方法1:调整Reduce任务
- 当量子计算遇上互联网安全:挑战与革新之路
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当量子计算遇上互联网安全:挑战与革新之路量子计算,一个被誉为下一次科技革命的前沿技术,正在以惊人的速度发展。这项技术以其超越经典计算机的计算能力,为科学、医药和物流等领域带来了颠覆性变革。然而,对于互联网安全来说,量子计算却像是一把双刃剑。一方面,它能够增强加密与安全技术;另一方面,它也威胁着当前的加密体系。作为一名长期关注人工智能和技术前沿的创作者,今天我想带你深入探讨:量子计算的强大能力如何影
- LeetCode 1447 最简分数[枚举] HERODING的LeetCode之路
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解题思路:解决该问题一个非常简单的方法是枚举法,通过枚举所有符合条件的分数求得最后的集合,这里需要用到辗转相除法,以达到最简分数,而且通过这种方法不会重复。枚举所有的分母和分子,判断分子分母是否互质,然后放入ans数组中,代码如下:intgcd(inta,intb){returna%b==0?b:gcd(b,a%b);}classSolution{public:vectorsimplifiedFr
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在当今竞争激烈的软件测试行业中,近期的招聘市场确实面临一些挑战。大量的求职者争相涌入岗位,许多热衷于功能测试的人士甚至难以找到理想的工作机会。更不幸的是,连自动化测试和性能测试这些专业领域也受到了测试开发人员的竞争压力。然而,让我们抛开焦虑,聚焦于一个更广阔的发展方向——测试平台开发。张哥,一个曾经专注于功能测试的年轻测试工程师,曾因投递岗位时与成百上千的竞争者相伴而感到焦虑不安。然而,他的求职历
- 10步构建Unity游戏:从概念到发布的秘密
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关注墨瑾轩,带你探索编程的奥秘!超萌技术攻略,轻松晋级编程高手技术宝库已备好,就等你来挖掘订阅墨瑾轩,智趣学习不孤单即刻启航,编程之旅更有趣引言在这个充满无限可能的数字时代,游戏开发已经不再是遥不可及的梦想。欢迎来到Unity引擎的世界,这里,每个人都可以成为自己游戏的造物主。无论你是编程小白,还是资深码农,Unity都为你敞开了大门。让我们一起踏上这段俏皮可爱、通俗易懂的Unity游戏开发之旅,
- cornell grasp data 康奈尔大学抓取数据集 百度云
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深度学习自主抓取康奈尔抓取数据集自主抓取
国内下载较慢,康奈尔大学抓取数据集分享,给有用的人。科研之路道阻且长,互行方便。康奈尔大学抓取数据集是基于深度学习方法实现机器人自主抓取的必备数据集,直接推动了机器人自主抓取的发展。目前先进的基于视觉和机器人抓取方法都是在该数据集上训练过。该数据集共十组,每组100个物体,共计1000个物体,不仅包含物体的图像,还包含物体的抓取位姿。下载链接:链接:https://pan.baidu.com/s/
- 考研复习时间规划:从迷茫到高效备考的进阶之路
闲虎考研
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考研复习是一场持久战,科学的复习规划是成功的关键。对于大多数考生而言,复习时间通常在6-12个月之间,如何在这段时间内实现高效备考,需要建立在对自身情况和考研规律的深刻认知之上。一、考研复习的时间特征考研复习具有明显的阶段性特征。基础阶段需要全面梳理知识体系,强化阶段着重攻克重点难点,冲刺阶段则要进行查漏补缺和模拟训练。每个阶段都有其特定的任务和目标,考生需要根据这些特征合理安排时间。考研复习的时
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
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javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
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目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
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AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
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JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe