蓝桥杯-2018年省赛A组1-6题（python解题）
蓝桥杯-2018年省赛A组（python解题）
写在前面的话：由于水平不高，目前只写了前面六道题，后面加油把另外四道难一点的题写出来
第一题 分数
题目描述
算出结果
1/1+1/2+1/4+1/8+⋯
每项是前一项的一半，如果一共有 20项,求这个和是多少，结果用分数表示出来。
类似：3/2，当然，这只是加了前 2项而已。分子分母要求互质。
题目解答
'''
方法一:自己的思路
'''
L = [2**i for i in range(20)]
fenzi = sum(L)
fenmu = L[-1]
print(fenzi)
print(fenmu)
#化简，因为题目要求分子分母互质,可以思考求两个数的最大公因数，除以最大公因数之后就是最简形式
for i in range(fenmu,1,-1):
if( fenzi % i == 0 and fenmu % i == 0 ):
fenzi = fenzi / i
fenmu = fenmu / i
print("{}/{}".format(fenzi,fenmu))
'''
方法二：直接计算，没有判断是否互质，可以加入fraction函数
'''
fenmu = 2**19
fenzi = 2**20 - 1
print('%d/%d'%(fenzi, fenmu))
'''
方法三:学习新的知识
fractions是分数模块，Fraction(分子，分母)函数能将分数化简，同时输出a/b的形式
'''
import fractions
sum = 0
for i in range(20):
sum += 1/(2**i)
print(fractions.Fraction(sum))
第二题 星期一
题目描述
整个 2020 世纪（19011901 年 11 月 11 日至 20002000 年
1212 月 3131 日之间），一共有多少个星期一？
题目解答
'''
方法一：用datetime模块算出两个时间点隔的天数
'''
import datetime
dt1 = datetime.datetime(1901,1,1)
print(dt1)
dt2 = datetime.datetime(2000,12,31)
print(dt2)
days = dt2 - dt1
print(days)
count = days // 7
print(count)
'''
方法二:每一年的天数之和加起来得到总天数，然后整除7，但是要注意判断闰年的年份
'''
count = 0
for i in range(1901, 2001):
if (i%4 == 0 and i % 100 !=0) or (i % 400 == 0): #闰年的判断条件
count += 366
else:
count += 365
print(count // 7)
第三题 乘积尾零
题目描述
如下的 1010 行数据，每行有 1010 个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？
5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211
题目解答
#知识点：
#尾部为零由2和5的个数决定，单5（因式分解后有1个5）与某偶数相乘有单0，多5（如25，因式分解后有2个5）与某偶数相乘有多个0
#一道思考题：计算n阶乘中尾部零的个数
L = [5650 ,4542 ,3554 ,473, 946, 4114 ,3871 ,9073 ,90 ,4329 ,2758 ,7949 ,6113 ,5659,5245 ,7432, 3051, 4434 ,6704, 3594 ,9937 ,1173 ,6866 ,3397 ,4759 ,7557 ,3070 ,2287 ,1453 ,9899 ,1486 ,5722 ,3135 ,1170 ,4014 ,5510 ,5120 ,729 ,2880, 9019 ,2049, 698 ,4582 ,4346 ,4427, 646 ,9742 ,7340 ,1230 ,7683 ,5693 ,7015, 6887, 7381 ,4172 ,4341, 2909, 2027 ,7355 ,5649 ,6701 ,6645 ,1671, 5978 ,2704, 9926, 295 ,3125, 3878 ,6785 ,2066, 4247 ,4800 ,1578, 6652, 4616, 1113 ,6205, 3264 ,2915 ,3966 ,5291 ,2904 ,1285 ,2193, 1428 ,2265 ,8730 ,9436 ,7074 ,689 ,5510, 8243 ,6114, 337, 4096 ,8199 ,7313 ,3685, 211 ]
#print(len(L))
count2= 0
count5 = 0
for i in range(len(L)):
tmp = L[i]
while(tmp % 5 == 0):
count5 += 1
tmp /= 5
while(tmp % 2 == 0):
count2 += 1
tmp /= 2
print(min(count2, count5))
第四题 第几个幸运数字
题目描述
到 X 星球旅行的游客都被发给一个整数，作为游客编号。
X 星的国王有个怪癖，他只喜欢数字 3,5 和 7。
国王规定，游客的编号如果只含有因子：3,5,7就可以获得一份奖品。
我们来看前 10 个幸运数字是：
3 5 7 9 15 21 25 27 35 45
因而第 11个幸运数字是： 49
小明领到了一个幸运数字 59084709587505，他去领奖的时候，人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字，否则领不到奖品。
请你帮小明计算一下，59084709587505是第几个幸运数字。
题目解答
#通过遍历的方式，30次方肯定比要求的数大，所以i循环30次足够
count = 0
for i in range(30):
for j in range(30):
for k in range(30):
if ((3**i) * (5**j) * (7**k) <= 59084709587505):
count += 1
#print(count)
else:
break
print(count - 1) #因为循环的时候把 3**0 * 5**0 * 7**0 也算进来了，所以要减去一个
第五题 打印图形
题目描述
标题：打印图形
如下的程序会在控制台绘制分形图（就是整体与局部自相似的图形）。
当n=1,2,3的时候，输出如下：
请仔细分析程序，并填写划线部分缺少的代码。
n=1时：
o
ooo
o
n=2时：
o
ooo
o
o o o
ooooooooo
o o o
o
ooo
o
n=3时：
o
ooo
o
o o o
ooooooooo
o o o
o
ooo
o
o o o
ooo ooo ooo
o o o
o o o o o o o o o
ooooooooooooooooooooooooooo
o o o o o o o o o
o o o
ooo ooo ooo
o o o
o
ooo
o
o o o
ooooooooo
o o o
o
ooo
o
题目解答
def show(L, column):
for i in range(column):
for j in range(column):
print("{}".format(' ' if L[i*column+j]==0 else 'o'),end='')
#python的格式化输出
#python的三目运算符print(x if x>y else y) 类似 cout << x>y?x:y;
#注意python的默认打印是换行的，所以后面end=''不能少
print('\n')
def draw(L, column, x, row, size):
'''
column是列，row是行，x是每一行的偏移
size是画图形的大小，当size = 1就是画的最小的图形
'''
if(size == 1):
L[column * row + x] = 1
return
n = size // 3
'''
整除3，是因为每一次递减，边长变为原来的三分之一
列的长度是不用变化的
'''
draw(L, column, x, row, n)
draw(L, column, x-n, row, n)
draw(L, column, x+n, row, n)
draw(L, column, x, row-n, n)
draw(L, column, x, row+n, n)
if __name__ == "__main__":
N = 1
t = 1
for i in range(N):
t *= 3
L = [0 for i in range(t**2)]
draw(L, t, t//2, t//2, t) #这里要取整
show(L, t)
第六题 航班时间
题目描述
问题描述：
小h前往美国参加了蓝桥杯国际赛。小h的女朋友发现小h上午十点出发，上午十二点到达美国，于是感叹到“现在飞机飞得真快，两小时就能到美国了”。
小h对超音速飞行感到十分恐惧。仔细观察后发现飞机的起降时间都是当地时间。由于北京和美国东部有12小时时差，故飞机总共需要14小时的飞行时间。
不久后小h的女朋友去中东交换。小h并不知道中东与北京的时差。但是小h得到了女朋友来回航班的起降时间。小h想知道女朋友的航班飞行时间是多少。
对于一个可能跨时区的航班，给定来回程的起降时间。假设飞机来回飞行时间相同，求飞机的飞行时间。
输入：
一个输入包含多组数据。
输入第一行为一个正整数T，表示输入数据组数。
每组数据包含两行，第一行为去程的 起降 时间，第二行为回程的 起降 时间。
起降时间的格式如下
h1:m1:s1 h2:m2:s2
h1:m1:s1 h3:m3:s3 (+1)
h1:m1:s1 h4:m4:s4 (+2)
表示该航班在当地时间h1时m1分s1秒起飞，
第一种格式表示在当地时间 当日 h2时m2分s2秒降落
第二种格式表示在当地时间 次日 h3时m3分s3秒降落。
第三种格式表示在当地时间 第三天 h4时m4分s4秒降落。
对于此题目中的所有以 h : m : s 形式给出的时间, 保证 ( 0<=h<=23, 0<=m,s<=59 ).
保证输入时间合法，飞行时间不超过24小时。
输出：
对于每一组数据输出一行一个时间hh:mm:ss，表示飞行时间为hh小时mm分ss秒。
注意，当时间为一位数时，要补齐前导零。如三小时四分五秒应写为03:04:05。
样例输入：
3
17:48:19 21:57:24
11:05:18 15:14:23
17:21:07 00:31:46 (+1)
23:02:41 16:13:20 (+1)
10:19:19 20:41:24
22:19:04 16:41:09 (+1)
样例输出：
04:09:05
12:10:39
14:22:05
题目解答
'''
因为有了去程和回程的时间差，时差可以抵消掉
设起飞时间是S，到达时间是E，单程飞行时间是X，时差是T。
从A到B：S1+X+T=E1
从B到A：S1+X-T=E2
整理两式得：2X=(E1-S1) + (E2-S1)，右边除以二就是X
难点在于如何用python实现输入和输出
输入采用空格分割
输出用format控制格式
'''
def get_time():
L = str(input()).split(' ')
#print("L=",L,end='')
h1 = int(L[0][0:2])
m1 = int(L[0][3:5])
s1 = int(L[0][6:8])
h2 = int(L[1][0:2])
m2 = int(L[1][3:5])
s2 = int(L[1][6:8])
d = 0
if(len(L) == 3):
d = int(L[2][2])
return (h2*3600 + m2*60 + s2) - (h1*3600 + m1*60 + s1) + d*24*3600
if __name__ == "__main__":
N = int(input())
for i in range(N):
#t1 = get_time()
#t2 = get_time()
t = (get_time()+get_time())/2
h = int(t/3600)
m = int(t/60%60)
s = int(t%60)
print("{:0>2d}:{:0>2d}:{:0>2d}".format(h, m, s))