【LeetCode-134】加油站（贪心）

LeetCode134.加油站

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明:

• 如果题目有解，该答案即为唯一答案。
• 输入数组均为非空数组，且长度相同。
• 输入数组中的元素均为非负数。

示例 1: 输入:

• gas = [1,2,3,4,5]
• cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3 解释:

• 从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
• 开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
• 开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
• 开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
• 开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
• 开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
• 因此，3 可为起始索引。

示例 2: 输入:

• gas = [2,3,4]
• cost = [3,4,3]
• 输出: -1
• 解释: 你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油。开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油。开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油。你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

解法1：暴力解法

直接两遍for循环，以每一个节点为起点进行遍历，如果能够到达起点则可以开一圈。但是这种方法太暴力，已经会报超出时间限制，所以此处不建议这个方法！

解法2：贪心算法

如果遍历下来，总的油量是大于0的话，则最后是一定能够遍历一圈的。说明 各个站点的加油站 剩油量rest[i]相加一定是大于等于零的。

每个加油站的剩余量rest[i]为gas[i] - cost[i]。

i从0开始累加rest[i]，和记为curSum，一旦curSum小于零，说明[0, i]区间都不能作为起始位置，因为这个区间选择任何一个位置作为起点，到i这里都会断油，那么起始位置从i+1算起，再从0计算curSum。

数组下标	0	1	2	3	4
gas	1	2	3	4	5
cost	3	4	5	1	2
rest_gas	-2	-2	-2	3	3

这里可以看出起点就是3这个 位置

疑问：

1. 那么为什么一旦[0，i] 区间和为负数，起始位置就可以是i+1呢，i+1后面就不会出现更大的负数？

如果出现更大的负数，就是更新i，那么起始位置又变成新的i+1了。

2. 那有没有可能 [0，i] 区间 选某一个作为起点，累加到 i这里 curSum是不会小于零呢？

如果区间中有一个点n开始大于0的话，那么(n,i)的值一定是大于0的，而总的是要小于0的，所以前面(0,n)的值一定是小于0的，所以这个时候起点早就已经变更了。

代码（java）

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int len = gas.length;
        int curSum = 0;  // 当前的和
        int totalSum = 0;  // 当前的总和
        int start = 0;   // 起点

        for (int i = 0; i < len; i++) {
            curSum += gas[i] - cost[i];
            totalSum += gas[i] - cost[i];
            if (curSum < 0) {
                start = i+1;
                curSum = 0;
            }
        }

        if (totalSum < 0) return -1;
        return start;
    }

}