Day 24 | 回溯算法 理论基础 、 77. 组合

理论基础

文章讲解
视频讲解

回溯的本质是穷举，穷举所有可能，然后选出我们想要的答案
回溯法，一般可以解决如下几种问题：

• 组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
• 切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
• 子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
• 排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
• 棋盘问题：N皇后，解数独等等

回溯问题模板：

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

77. 组合

题目
文章讲解
视频讲解
剪枝操作

思路：java中的return有两个作用：

1. 返回方法指定类型的值(这个值总是确定的)，也可以是对象；
2. 结束方法，终止“return;”后面代码的执行。

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();

    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        combineHelper(n, k, 1);
        return result;
    }

    private void combineHelper(int n, int k, int startIndex) {
        if (path.size() == k) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) {
            path.add(i);
            combineHelper(n, k, i + 1);
            path.removeLast();
        }
    }
}