代码随想录算法训练营第五十五天 | 392.判断子序列，115.不同的子序列

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392.判断子序列

115.不同的子序列

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392.判断子序列

题目链接：392. 判断子序列

设 s 的指针，遍历 t 的各个元素，当 t 与 s 对应元素相同时，指针前进：

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        if(s.size() == 0)   return true;
        int index = 0;
        for(int i = 1; i <= t.size(); ++i){
            if(t[i - 1] == s[index]){
                ++index;
            }
            if(index == s.size())   return true;
        }
        return false;
    }
};

动态规划反而麻烦，但是思想可以过一遍：

（1）dp[ i ][ j ] 表示 s 前 i 个元素与 t 的前 j 个元素的相同子序列的长度；

（2）if( s[ i - 1 ] == t[ i - 1 ] )        dp[ i ][ j ] = dp[ i - 1 ][ j - 1 ] + 1;

         else        dp[ i ][ j ] = dp[ i ][ j - 1 ];

（3）设 dp[ 0 ][ 0 ] = 0 为空状态；

（4）外层遍历 s 的每个元素，内层遍历 t 的每个元素；

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        vector> dp(s.size() + 1, vector(t.size() + 1, 0));
        for(int i = 1; i <= s.size(); ++i){
            for(int j = 1; j <= t.size(); ++j){
                if(s[i - 1] == t[j - 1])    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                else    dp[i][j] = dp[i][j - 1];
            }
        }
        if(dp[s.size()][t.size()] == s.size())  return true;
        return false;
    }
};

115.不同的子序列

题目链接：115. 不同的子序列

（1）dp[ i ][ j ] 表示在 s 的前 i 个元素的子序列中出现 t 的前 j 个元素的个数；

（2）if( s[ i - 1 ] == t[ j - 1 ] )        dp[ i ][ j ] = dp[ i - 1 ][ j - 1 ] + dp[ i - 1 ][ j ];

         else        dp[ i ][ j ] = dp[ i - 1 ][ j ];

（3）dp[ i ][ 0 ] = 1;

（4）外层遍历 s，内层遍历 t；

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        vector> dp(s.size() + 1, vector(t.size() + 1, 0));
        for(int i = 0; i <= s.size(); ++i)  dp[i][0] = 1;
        for(int i = 1; i <= s.size(); ++i){
            for(int j = 1; j <= t.size(); ++j){
                if(s[i - 1] == t[j - 1]){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return dp[s.size()][t.size()];
    }
};