最长回文子串（Leetcode5）

例题：

分析：

先给出以下字符串，找出最长的回文子串

由题可知，最长的回文子串为 bcbabcb , 长度为7。   

我们可以利用 中心开发思想 寻找最长回文子串，简单说就是以一个字符为中心点，由中心点向两边扩散，如果两边的字符相等，则继续扩散，直至两端的字符不相等，此时就找到了最长回文子串的左右边界（left，right）。

根据数组的遍历顺序，一开始以字符b为中心点，并记录此时回文子串的长度，如果后续找到了更长的回文子串，则替换之前的长度。如下图所示：

遍历数组一个一个往后找中心字符。

在这里发现字符b两端的字符相等，扩大范围。此时回文长度更新为3。依次类推....

但是在这里我们还遗漏了一种情况，我们只考虑了中心字符为奇数的情况， 中心字符为偶数 的情况未必比 中心字符为奇数 的长度短。

比如一开始以字符b和c作为中心点，向两边扩散。但这样显然不行，因为b、c不一样，必须找到两个一样的字符作为中心点。如下图：

注意：以两个字符作为中心点的时候，i不要遍历到数组末尾元素，否则会索引越界。

代码实现：

public class LongestPalindromeLeetcode5 {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(longestPalindrome("babad"));  // bab
        System.out.println(longestPalindrome("cbbd"));	 // bb
        System.out.println(longestPalindrome("a"));		 // a
    }

    static int left;
    static int right;

    public static String longestPalindrome(String s) {
        left = 0;
        right = 0;
        char[] chars = s.toCharArray();
        for (int i = 0; i < chars.length - 1; i++) {
            extend(chars, i, i);  //一个字符作为中心点
            extend(chars, i, i + 1);   //两个字符作为中心点
        }
        return new String(chars, left, right - left + 1);
    }

    /**
     * 中心开发方法
     * @param chars  要遍历的字符数组
     * @param i    中心点索引
     * @param j    中心点索引
     */
    public static void extend(char[] chars, int i, int j){
        //遇到相同字符则向左右两边扩散
        while(i >= 0 && j < chars.length && chars[i] == chars[j]){
            i--;
            j++;
        }
        //已经不是回文了，需要把i和j拉回边界
        i++;
        j--;
        if(j - i > right - left){
            left = i;
            right = j;
        }
    }
}