算法打卡Day28_冒泡排序

我想你了，可是我不能对你说，就像开满梨花的树上，永远不可能结出果。我想你了，可是我不能对你说，就像高挂天边的彩虹，永远无人能够触摸。我想你了，可是我不能对你说，就像火车的轨道，永远不会有轮船驶过。我想你了，可我，真的不能对你说。怕只怕，说了，对你，也是一种折磨。

冒泡排序

什么是冒泡排序呢？冒泡排序只会操作相邻的两个数据，每次冒泡操作都会对相邻的两个元素进行比较，看是否满足大小要求。如果不满足就让他们互换。一次冒泡会让至少一个元素移动到它应该在的位置。重复n次，就完成了n个数据的排序工作

案例

我们要对一组数据4，5，6，3，2，1，从小到到大进行排序。第一次冒泡操作的详细过程就是这样：

可以看出，经过一次冒泡操作之后，6这个元素已经存储在正确的位置上。要想完成所有数据的排序，我们只要进行6次这样的冒泡操作就行了。

实际上，刚讲的冒泡过程还可以优化。当某次冒泡操作已经没有数据交换时，说明已经达到完全有序，不用再继续执行后续的冒泡操作。

我这里还有另外一个例子，这里面给6个元素排序，只需要4次冒泡操作就可以了。

代码

package cn.study.sufa.Day27;

import java.util.Arrays;

/**
 * @PackageName: cn.study.sufa.Day27
 * @author: youjp
 * @create: 2022-05-15 20:50
 * @description: todo 冒泡排序
 * @Version: 1.0
 */
public class Solution {
    /**
     * 冒泡排序
     * @param a
     * @param n
     */
    public void sortInt(int a[],int n){
        if (n<=1) return ;
        int tem=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            //提前退出冒泡循环标志
            boolean flag= false;
            for (int j=0;j<a.length-i-1;j++){
                if(a[j]>a[j+1]){ //交换
                    tem =a[j];
                    a[j] =a[j+1];
                    a[j+1] =tem;
                    flag =true; //表示有数据交换
                }
            }
            if (!flag){
                break; //没有数据交换，直接退出循环
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int a[] ={24,21,3,5,99,88,90};
        //输出排序结果
        System.out.println("排序前"+Arrays.toString(a));
        new Solution().sortInt(a,7);
        //输出排序结果
        System.out.println("排序后"+Arrays.toString(a));
    }
}

输出结果

总结

1.冒泡排序是原地排序算法吗？
冒泡的过程只涉及相邻数据的交换操作，只需要常量级的临时空间，所以它的空间复杂度为O(1)，是一个原地排序算法。
2.冒泡排序是稳定的排序算法吗？
在冒泡排序中，只有交换才可以改变两个元素的前后顺序。为了保证冒泡排序算法的稳定性，当有相邻的两个元素大小相等的时候，我们不做交换，相同大小的数据在排序前后不会改变顺序，所以冒泡排序是稳定的排序算法。
3.冒泡排序的时间复杂度是多少？
最好情况下，要排序的数据已经是有序的了，我们只需要进行一次冒泡操作，就可以结束了，所以最好情况时间复杂度是O(n)。而最坏的情况是，要排序的数据刚好是倒序排列的，我们需要进行n次冒泡操作，所以最坏情况时间复杂度为O(n2)。
平均情况：
“有序度”和“逆序度”：对于一个不完全有序的数组，如4，5，6，3，2，1，有序元素对为3个（4，5），（4，6），（5，6），有序度为3，逆序度为12；
对于一个完全有序的数组，如1，2，3，4，5，6，有序度就是n*(n-1)/2，也就是15，称作满有序度；逆序度=满有序度-有序度；冒泡排序、插入排序交换（或移动）次数=逆序度。
最好情况下初始有序度为n*(n-1)/2，最坏情况下初始有序度为0，则平均初始有序度为n*(n-1)/4，即交换次数为n*(n-1)/4，因交换次数<比较次数<最坏情况时间复杂度，所以平均时间复杂度为O(n^2)。

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