PINN物理信息网络 | 利用物理信息概率神经网络对寿命的可靠性预测

金属材料在制造过程中难以完全消除组织内部的不均匀性，晶体结构的微观缺陷、晶界、夹杂物和其他杂质的存在是导致疲劳寿命分散的重要原因。这种分散现象在增材制造制件中表现得尤为显著。金属增材制造过程中不可避免地会产生气孔和未熔合缺陷，产生的缺陷具有全域分布、形态多样、尺寸跨度大和形成机制复杂的特点，这导致增材制造制件的疲劳寿命更为分散，这种分散现象限制了疲劳寿命的精准预测。为了实现增材制件疲劳寿命的可靠性预测，同时考虑疲劳寿命的分散性和机器学习模型的不可解释性，本研究提出了一种集成物理信息的概率神经网络（Physics-informed probabilistic neural network, PIPNN）框架预测增材制件的疲劳寿命。该框架以概率统计的参数形式描述了疲劳寿命的离散性，通过物理定律和模型约束神经元和损失函数，引导网络学习到更符合疲劳过程的物理规律，以提高模型的可解释性和预测可靠性。

（1）通过标准差描述不同应力水平下疲劳寿命的分散性，并基于Basquin公式建立了新的疲劳寿命损失函数。通过结合疲劳寿命标准偏差随应力幅值减小而增大这一物理定律以及疲劳寿命损失函数模型分别对神经元和损失函数进行约束，构建了物理信息概率神经网络，以引导网络学习到更符合疲劳过程的物理规律。该模型通过输出疲劳寿命的平均预测曲线和置信限，以概率统计的参数化形式来描述疲劳寿命预测的可靠性区间。
（2）通过LPBF Hastelloy X的疲劳试验数据对PIPNN进行验证，并与概率神经网络（Probabilistic neural network, PNN）模型进行对比。为了提高预测结果的可靠性，减少网络初始参数随机性对预测结果的影响，使用相同的训练样本分别对PIPNN和PNN进行100次重复训练和预测，获得模型的平均预测曲线和95%置信区间。此外，采用8折交叉验证对PIPNN和PNN进行评估。结果显示在不同的测试集样本下，大部分实验结果都可以落在PIPNN预测的95%置信区间内。这表明引入物理信息能够显著提高模型的预测性能和泛化性能，获得精确可靠的预测结果。

（3）采用两个物理指标对预测的标准差和疲劳寿命进行物理一致性分析。结果表明PIPNN能够更好地捕捉疲劳寿命数据的异方差性，其疲劳寿命曲线的曲率变化符合物理规律，具有较好的物理一致性。并采用预测结果的log MSE评估模型的预测性能，结果显示与PNN相比，PIPNN的预测结果具有更小的log MSE且呈现出更集中的分布。这表明物理信息的约束使得PIPNN在疲劳寿命预测中表现出更高的预测精度和更稳定可靠的预测性能。