leetcode hot100

和为k的子数组

本题中，要求连续的和为k的子数组。求子数组的题可以用双指针或者前缀和来做，但这个题中涉及负数，用不了双指针。采用前缀和，前缀和就类似数列中前n项和。

在上图中，第一行是数组，第二行是前缀和，要求和为6的连续子数组。可以看到，10-4=6 \16-10=6 \ 22-16=6

也就是说，前缀和-k=已有的前缀和。满足这个式子就证明，存在满足条件的子数组。比如，10-6=4，前缀和中存在4，满足条件，此时子数组为1，2，3。

但这样会导致1，1，1 k=2这种情况漏掉，因为此时只有3-1满足条件，但实际上有两个子数组，所以需要对存储的map集合进行初始化，即map(0,1)，初始化加入一个0；

这个map key是前缀和，value是其出现的次数，比如10出现了2次，那么其value=2，表示满足条件的情况有2种。（1，2，3）和（1，2，3，0）

public class Solution21 {
    public int subarraySum(int[] nums, int k){
        //记录满足条件的次数
        int count = 0;
        //记录前缀和
        int pre = 0;
        //map用于存储前缀和以及前缀和出现的次数 map(前缀和,前缀和出现的次数)
        Map map = new HashMap<>();
        //map初始化，原因就是可能会漏掉[1,1,1] k=2 其中的一种结果
        map.put(0,1);
        
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            //循环遍历获取前缀和
            pre += nums[i];
            //如果存在pre-k，则证明存在子数组和为k
            if (map.containsKey(pre-k)){
                //满足条件的时候需要知道该前缀和出现的次数，即满足条件的子数组的个数
                count += map.get(pre-k);
            }
            //存储前缀和，如果不存在，那么他的出现次数应该是1，即第一次出现，如果之前存在，那么就获取之前的次数加1
            map.put(pre,map.getOrDefault(pre,0)+1);
        }
        return count;
    }
}

本题中需要搞清前缀和的概念，即类比数列中前n项和