柳暗花明又一“法”

          画垂线历年都是孩子们学习的难点，今年教学这一知识点时毫无意外地许多孩子沦陷了。

          教学垂线画法时，我先让孩子们根据互相垂直的两条直线的特点，自己尝试画两条垂线。在巡视孩子们画垂线的过程中，发现很多孩子都用了这种画法：

图片发自App

    这种画法也是历年出错的高频点，于是，我就让一个孩子说说想法，本想让他自己暴露错误，没想到孩子的回答大大出乎我的意料。

图片发自App

  他振振有词地说：因为直线a是重合着三角板一条直角边上的刻度的，说明a和另一条直角边所形成的直线c是互相平行的，而沿着三角板的一条直角边做出的直线b是直线c的垂线，因此也一定是直线a的垂线。这一段话里即包含了垂线的画法，还有稍难理解的推理：垂直于同一直线的两条直线互相平行这一性质的倒推。真是“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一法”呀！孩子这么开阔的思路让我大为惊讶：教了这么多年的垂线画法，一直以这种画法做为错误典型来纠正，从没想过这里面还蕴含着这样的合理性。我禁不住带头为他鼓起掌来。

      但用这种画法的大部分同学根本不明白其中的道理，而是感觉这样画看上去是垂直的。所以，在教学常规画法后，我引领孩子们对这两种画法进行对比。明确：常规画法不需要推理，可直观得到。对上图所示画法理解有困难的孩子不推荐使用。

      通过这节课的教学，又一次让我感受到孩子们敏锐的洞察力和跳跃的思维，也深深感觉到自己的思维固化，从他们身上，再次体会到“教学相长”的真正含义。