Leetcode 1143. 最长公共子序列

1143. 最长公共子序列

https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-subsequence/

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

输入：text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “ace” ，它的长度为 3 。

示例 2：

输入：text1 = “abc”, text2 = “abc”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “abc” ，它的长度为 3 。

示例 3：

输入：text1 = “abc”, text2 = “def”
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

提示：

1 <= text1.length, text2.length <= 1000
text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。

来源：力扣（LeetCode）
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php代码

动态规划

class Solution {

    /**
     * @param String $text1
     * @param String $text2
     * @return Integer
     */
    function longestCommonSubsequence($text1, $text2) {
        $row = strlen($text1);
        $col = strlen($text2);

        $dp = [];
        for ( $i = 0; $i <= $row; $i++ ) {
            for ($j = 0; $j <= $col; $j++ ) {
                if ( $i == 0 || $j == 0 ) {
                    $dp[$i][$j] = 0;
                } else {
                    if ( $text1[$i-1] == $text2[$j-1] ) {
                        $dp[$i][$j] = $dp[$i-1][$j-1] + 1;
                    } else {
                        $dp[$i][$j] = max($dp[$i-1][$j], $dp[$i][$j-1]);
                    }
                }
            }
        }

        return $dp[$row][$col];
    }
}

空间压缩后的动态规划

class Solution {

    /**
     * @param String $text1
     * @param String $text2
     * @return Integer
     */
    function longestCommonSubsequence($text1, $text2) {
        $row = strlen($text1);
        $col = strlen($text2);

        //初始化
        for ($j = 0; $j <= $col; $j++) {
            $dp[$j] = 0;
        }

        for ( $i = 1; $i <= $row; $i++ ) {
            $pre = 0; // 记录左上方（左斜对角线上方）的值
            for ($j = 1; $j <= $col; $j++ ) {
                $t = $dp[$j]; // pre第一个dp值都是0，当到后边的值时，当前dp[j]就是斜对角的值
                if ( $text1[$i-1] == $text2[$j-1] ) {
                    $dp[$j] = $pre + 1;
                } else {
                    $dp[$j] = max($dp[$j-1], $dp[$j]);
                }
                $pre = $t; //把保存的斜对角的值赋值
            }
        }

        return $dp[$col];
    }
}