[蓝桥杯] 砝码称重

问题(暂无链接)

输入的第一行, 是要包含的砝码数: n;
输入第二行, 是所有砝码的重量数据: 数组Wn;
求砝码的组合能用来测量哪些重量的物品, 输出能测的不同重量的合计数目.

其中
对50%测试,砝码数n<15,
对全部测试,砝码数n<100,
砝码重量和不超过100000

样例

样例输入

3
1 4 6

输出

10

试图解答

他妈的,我在考场上没来得及写出正确代码来! 天杀的第三题货物堆放!
考完看群里老哥吹水,才想起来这可以算变体的01背包问题

考后写出来的能实现样例的代码如下
(PS: 能暴力的绝不节约时间和空间(小孩子别学))
(PS的PS: 居然取绝对值函数在stdlib库里面,而不是math库里, 好申必)

#include
#include
using namespace std;

#define max_weight 100001

int* weight;
int* state;
int* is;
int n = 0;
int num = 0;

void r(int a) {
	int temp = 0;

	// 每一个砝码的三种状态(同侧,两侧,不计入),对应到重量计算就是加减和乘以0,统一到一行代码里实现
	temp = 0;
	state[a] = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		temp += weight[i] * state[i];
	}
	temp = abs(temp);// 取绝对值
	if (temp && is[temp] == 0)
	{
		is[temp] = 1;
		num++;
	}
	if (a < n - 1) {
		r(a + 1);
	}

	temp = 0;
	state[a] = -1;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		temp += weight[i] * state[i];
	}
	temp = abs(temp);
	if (temp && is[temp] == 0)
	{
		is[temp] = 1;
		num++;
	}
	if (a < n - 1) {
		r(a + 1);
	}

	temp = 0;
	state[a] = 1;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		temp += weight[i] * state[i];
	}
	temp = abs(temp);
	if (temp && is[temp] == 0)
	{
		is[temp] = 1;
		num++;
	}
	if (a < n - 1) {
		r(a + 1);
	}
}

int main() {
	cin >> n;
	weight = new int[n];
	state = new int[n];
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> weight[i];
		state[i] = 0;
	}
	is = new int[max_weight];
	for (int i = 0; i < max_weight; i++)
	{
		is[i] = 0;
	}
	r(0);
	cout << num;
	return 0;
}