Acwing 786. 第k个数

给定一个长度为 n 的整数数列，以及一个整数 k，请用快速选择算法求出数列从小到大排序后的第 k 个数。

输入格式
第一行包含两个整数 n 和 k。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼109 范围内），表示整数数列。

输出格式
输出一个整数，表示数列的第 k 小数。

数据范围
1≤n≤100000,
1≤k≤n
输入样例：
5 3
2 4 1 5 3
输出样例：
3

思路

|—————x—————|

• 设小于等于x的数的个数：SL，大于等于x的数的个数为SR
• 分两种情况
  • ① k<=SL，此时k一定在x的左边，递归排序左边，然后在排序后的左边序列中找到k即可
  • ② k>SL，此时k一定在x的右边，递归排序右边，整个区间第k小的数就是右边区间第k-SL小的数

#include 

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, k;
int q[N];

int quick_sort(int l,int r,int k) {
    if (l == r)
        return q[l];

    int x = q[l], i = l - 1, j = r + 1;
    //快排
    while (i < j) {
        while (q[++i] < x);
        while (q[--j] > x);
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);
    }
	//j到达“目标”位置
    int sl = j - 1 + 1;
    if (k <= sl) return quick_sort(l, j, k);

	//去掉前面SL个数
    return quick_sort(j + 1, r, k - sl);
}

int main() {
    cin >> n >> k;

    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> q[i];

    cout << quick_sort(0, n - 1, k) << endl;

    return 0;
}

参考

1.https://www.acwing.com/problem/content/788/