蓝桥杯省赛无忧 编程12 四元组问题

#include 
using namespace std;
bool FoursNumberFind(vector<int>& nums) {
    stack<int> st;
    int n = nums.size(), k = INT_MIN, INF = INT_MAX;
    //min_r[i] = min(nums[r]), i < r < n。
    //表示第i个数（不包括第i个数）右边的最小值
    vector<int> min_r(n, INF);
    // 用前缀和方法求 min_r 数组
    for (int i = n - 2; i >= 0; --i) {
        min_r[i] = min(min_r[i + 1], nums[i + 1]);
    }
    //用单调栈求下标位 nums[c] < nums[a] < nums[b] 的情况
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        // 下标 i 即为 c ，k 即为 nums[a]
        if(nums[i] < k)  { //如果存在  nums[c] < nums[a] < nums[b] 的情况
            //判断 c 的右边是否 有比 nums[c] 小的数， 有则表示存在下标 d ，返回true
            if(nums[i] > min_r[i]) return true;
        }
        // 如果栈不为空并且栈顶元素小于当前访问的元素
        while(!st.empty() && st.top() < nums[i]) {
            //需要找满足小于nums[b]的最大 k 值
            k = max(k,st.top());
            st.pop();
        }
        //压入栈顶，即为更新 nums[b]
        st.push(nums[i]);
    }
    return false;
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &nums[i]);
    }
    if (FoursNumberFind(nums)) {
        cout << "YES" << endl;
    } else {
        cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}

代码实现了检测一个数组中是否存在特定的索引模式，即 a < b < c < d 且 nums[d] < nums[c] < nums[a] < nums[b]。
代码分析：

1. 函数 FoursNumberFind 接收一个整数数组 nums 作为参数，并试图找出是否存在上述模式。如果找到，函数返回 true，否则返回 false。

2. 首先，定义一个栈 st 来帮助我们跟踪可能的 nums[c] 值，并将整数 k 初始化为 INT_MIN 来表示我们尚未找到一个有效的 nums[a]。同时，创建一个向量 min_r，用于存放从当前位置起右侧的最小值。

3. 接着，使用一个前向遍历循环来填充 min_r 数组，记录数组中每个元素右边的最小值。

4. 再使用一个循环从左到右遍历 nums：

   • 判断当前元素是否小于 k，即判断是否 nums[c] < nums[a]。如果是，并且当前元素也大于它右侧的最小值，这意味着存在一个 nums[d]，因此返回 true。

   • 使用一个while循环和栈来维护和更新可能的 nums[b] 值。如果栈非空并且栈顶的值小于当前元素，那么说明找到了一个新的 nums[b]（当前元素），于是更新 k（作为 nums[a]）为栈顶的值，并从栈中弹出这个栈顶元素。

   • 将当前元素压入栈中，代表一个新的候选的 nums[b]。

5. 如果上述循环结束后没有找到满足条件的下标组合，函数返回 false。

6. 在 main 函数中，程序读取用户输入的数组长度 n 和数组元素，然后调用 FoursNumberFind 函数来确定是否存在所描述的模式。根据函数返回的布尔值，程序输出 YES 或 NO。

代码使用了一个单调栈来优化搜索过程，并避免了暴力枚举的 O(n^4) 复杂度，使得算法的性能得到了显著的提升。标准输入和输出流(cin 和 cout)用于接收输入和输出结果，提供了与用户交互的接口。