图的遍历-深度优先遍历与广度优先遍历（C语言）

图的遍历
概念：指的是从图中的任一顶点出发，对图中的所有顶点访问一次且只访问一次。

邻接矩阵及邻接表的创建

邻接矩阵及邻接表的创建：
图的存储结构-无向邻接矩阵与无向邻接表（C语言）.

深度优先遍历（DFS）

邻接矩阵的深度优先遍历

结构定义

#include
#include
#include  //提供_Bool 类型

typedef char VertexType;
typedef int EdgeType;
#define MAXVEX 100
#define INFINITY 65535
_Bool visited[MAXVEX];  //访问标志的数组

typedef struct {
	VertexType vexts[MAXVEX];
	EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];
	int numNodes, numEdges;
} MGraph;

邻接矩阵的深度优先遍历操作

/* 邻接矩阵的深度优先遍历操作 */
void DFSTraverse(MGraph G)
{
	for (int i = 0; i < G.numNodes; i++)  //初始化所有顶点状态为未访问
		visited[i] = false;
	for (int i = 0; i < G.numNodes; i++)
		if (!visited[i])   //对未访问邻接顶点递归调用DFS，如果为连通图仅访问一次
			DFS(G, i);
}

邻接矩阵的深度优先递归算法

/* 邻接矩阵的深度优先递归算法 */
void DFS(MGraph G, int i)
{
	visited[i] = true;     //赋值为真
	printf("%c ", G.vexts[i]);
	for (int j = 0; j < G.numNodes; j++)
		if (G.arc[i][j] ！= INFINITY && !visited[j]) //对未访问邻接顶点递归调用
			DFS(G, j);
}

邻接表的深度优先遍历

结构定义

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include
#include
#include 
typedef char VertexType;  //顶点类型
typedef int EdgeType;    //边上权值
#define MAXVEX 100 // 最大顶点数
#define MAXVEX 9
_Bool visited[MAXVEX];  //访问标志的数组

typedef struct EdgeNode {      //边表结点
	int adjvex;                //领接点域，存储对应下标
	EdgeType info;             //存储权值，如果是非网图可以省略
	struct EdgeNode* next;    //指向下一个邻接点
}EdgeNode;

typedef struct VertexNode {    //顶点结点
	VertexType data;           //顶点域
	EdgeNode* firstedge;      //边表头指针
}VertexNode;
typedef struct VertexNode AdjList[MAXVEX];  //邻接表类型

typedef struct {
	AdjList adjList;
	int numNodes, numEdges;   //图当前顶点数与边数
}GraphAdjList;

void CreateALGRAph(GraphAdjList*); //建立图的邻接表结构
int LocateVex(GraphAdjList, VertexType);  //查找顶点

void DFSTraverse(GraphAdjList G);
void DFS(GraphAdjList, int);  //邻接表的深度优先递归算法

邻接表的深度优先遍历操作

/* 邻接表的深度优先遍历操作 */
void DFSTraverse(GraphAdjList G)
{
	for (int i = 0; i < G.numNodes; i++)  //初始化所有顶点状态为未访问
		visited[i] = false;
	for (int i = 0; i < G.numNodes; i++)
		if (!visited[i])   //对未访问邻接顶点递归调用DFS，如果为连通图仅访问一次
			DFS(G, i);
}

邻接表的深度优先递归算法

/* 邻接表的深度优先递归算法 */
void DFS(GraphAdjList G, int i)
{
	EdgeNode* p;
	visited[i] = true;
	printf("%c", G.adjList[i].data);
	p = G.adjList[i].firstedge;
	while (p)
	{
		if (!visited[p->adjvex])  //对未访问邻接顶点递归调用
			DFS(G, p->adjvex);
		p = p->next;
	}
}

广度优先遍历（BFS）

邻接矩阵的广度遍历

结构定义

#include
#include
#include
typedef char VertexType;  //顶点类型
typedef int EdgeType;  //边的权值类型
#define MAXVEX 100
#define INFINITY 65535  //表示无穷大
#define MAXSIZE 9   //队列最大长度
_Bool visited[MAXVEX];  //访问标志的数组

typedef struct {
	VertexType vexts[MAXVEX];   //顶点表
	EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];   //邻接矩阵
	int numNodes, numEdges;     //图当前顶点数与边数
}MGraph;

邻接矩阵的广度遍历算法

/* 邻接矩阵的广度遍历算法 */
void BFSTraverse(MGraph G)
{
	int i, j;

	Queue Q;
	Q.front = Q.rear = 0;   //初始化
	for (i = 0; i < G.numNodes; i++)
		visited[i] = false;
	for (i = 0; i < G.numNodes; i++)  //对每个顶点做循环
	{
		if (!visited[i])  //如果未访问过
		{
			visited[i] = true;  //访问
			printf("%c ", G.vexts[i]);
			EnQueue(&Q, i);     //入队
			while (Q.front != Q.rear)  //队不为空
			{
				DeQueue(&Q, &i);       //队首元素出队
				for (j = 0; j < G.numNodes; j++)
				{
					if (G.arc[i][j] !=INFINITY && !visited[j]) //此顶点存在且边未访问过
					{
						visited[j] = true;
						printf("%c ", G.vexts[j]);
						EnQueue(&Q, j);  //将此顶点入队
					}
				}
			}
		}
	}
}

邻接表的广度优先遍历

结构定义

#include
#include
#include

typedef char VertexType;  //顶点类型
typedef int EdgeType;    //边上权值
#define MAXVEX 100 // 最大顶点数
#define MAXSIZE 9   //队列最大长度
_Bool visited[MAXVEX];  //访问标志的数组


typedef struct EdgeNode {      //边表结点
	int adjvex;                //领接点域，存储对应下标
	EdgeType info;             //存储权值，如果是非网图可以省略
	struct EdgeNode* next;    //指向下一个邻接点
}EdgeNode;

typedef struct VertexNode {    //顶点结点
	VertexType data;           //顶点域
	EdgeNode* firstedge;      //边表头指针
}VertexNode;
typedef struct VertexNode AdjList[MAXVEX];  //邻接表类型

typedef struct {
	AdjList adjList;
	int numNodes, numEdges;   //图当前顶点数与边数
}GraphAdjList;

邻接表的遍历算法

/* 邻接表的遍历算法 */
void BFSTraverse(GraphAdjList G)
{
	int i;
	EdgeNode* p;
	Queue Q;
	Q.front = Q.rear = 0;   //初始化
	for (i = 0; i < G.numNodes; i++)
		visited[i] = false;
	for (i = 0; i < G.numNodes; i++)  //对每个顶点做循环
	{
		if (!visited[i])  //如果未访问过
		{
			visited[i] = true;  //访问
			printf("%c ", G.adjList[i].data);
			EnQueue(&Q, i);     //入队
			while (Q.front != Q.rear)  //队不为空
			{
				DeQueue(&Q, &i);
				p = G.adjList[i].firstedge;
				while (p)
				{
					if (!visited[p->adjvex])
					{
						visited[p->adjvex] = true;
						printf("%c ", G.adjList[p->adjvex].data);
						EnQueue(&Q, p->adjvex);
					}
					p = p->next;
				}
			}
		}
	}
}

广度优先遍历所需队列代码

/* 循环队列顺序储存*/
typedef struct {
	int data[MAXVEX];
	int front;   //头指针
	int rear;   //尾指针，如果队列不空，指向队列尾元素的下一个位置
}Queue;

/* 入队列 */
void EnQueue(Queue* Q, int e)
{
	if ((Q->rear + 1) % MAXSIZE == Q->front)  //队满
		exit(-1);
	Q->data[Q->rear] = e;
	Q->rear = (Q->rear + 1) % MAXSIZE;
}

/* 删除头元素，用e返回 */
void DeQueue(Queue* Q, int* e)
{
	if (Q->front == Q->rear)  //如果为空
		exit(-1);
	*e = Q->data[Q->front];
	Q->front = (Q->front + 1) % MAXSIZE;
}